如圖，湖中的小島上有一標志性建筑物，其底部為A，某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上，然后沿岸邊直行4公里到達C處，再次測得A在C的北偏西45°的方向上（其中A、B、C在同一平面上）．求這個標志性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．

在Rt中，，若，則的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進20海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD等于      海里.

為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學實踐活動，如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．
活動中測得的數(shù)據(jù)如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點看A點的仰角為30°
請選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732）

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設(shè)CD=x．
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．

如圖，有小島A和小島B，輪船以45km/h的速度由C向東航行，在C處測得A的方位角為北偏東60°，測得B的方位角為南偏東45°，輪船航行2小時后到達小島B處，在B處測得小島A在小島B的正北方向．求小島A與小島B之間的距離（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈2.45）

計算：﹣4cos30°+（π﹣3.14）⁰+．

如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為、，則

A．

B．

C．

D．

如圖1，將正方形紙片ABCD對折，使AB與CD重合，折痕為EF，如圖2，展形再折疊一次，使點C與點E重合，折痕為GH，點B的對應點為M，EM交AB于N，則tan∠ANE=                .

在一次科技活動中，小明進行了模擬雷達雪描實驗.如圖，表盤是△ABC，其中AB=AC，∠BAC=120°，在點A處有一束紅外光線AP，從AB開始，繞點A逆時針勻速旋轉(zhuǎn)，每秒鐘旋轉(zhuǎn)15°，到達AC后立即以相同的旋轉(zhuǎn)速度返回A、B，到達后立即重復上述旋轉(zhuǎn)過程.小明通過實驗發(fā)現(xiàn)，光線從AB處開始旋轉(zhuǎn)計時，旋轉(zhuǎn)1秒， 時光線AP交BC于點M，BM的長為（）cm.
（1）求AB的長；
（2）從AB處旋轉(zhuǎn)開始計時，若旋轉(zhuǎn)6秒，此時AP與BC邊交點在什么位置？若旋轉(zhuǎn)2014秒，此時AP與BC邊交點在什么位置？并說明理由.