分解因式：= ．

方程的解是______________．

如圖，小亮同學(xué)在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的身影頂部正好接觸路燈B的底部，這時(shí)他離路燈A有20米，離路燈B有5米，如果小亮的身高為1.6米，那么路燈高度為____________米．

計(jì)算：

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.

深圳市某校九年級(jí)有500名學(xué)生，在體育考試前隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，成績(jī)分別記為A、B、C、D共四個(gè)等級(jí)，其中A級(jí)和B級(jí)成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”，將測(cè)試結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

成績(jī)頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖 成績(jī)頻數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）求抽取參加體能測(cè)試的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）估計(jì)該校九年級(jí)全體學(xué)生參加體能測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”的學(xué)生共有多少人？（精確到個(gè)位）

蓮花山公園管理處計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種花木共6000株，甲種花木每株0.5元，乙種花木每株0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種花木的成活率分別為90%和95%．

（1）若購(gòu)買這批花木共用了3600元，求甲、乙兩種花木各購(gòu)買了多少株？

（2）若要使這批花木的成活率不低于93%，且購(gòu)買花木的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)花木？

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE.

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3cm，求DE的長(zhǎng).

如圖，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，于D，點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q沿CA，AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，

（1）求t為何值時(shí)，；

（2）當(dāng)時(shí)，求證：AD平分△PQD的面積；

（3）當(dāng)時(shí)，求△PQD面積的最大值.

如圖(1)，直線與x軸交于點(diǎn)A、與y軸交于點(diǎn)D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面積是8，拋物線經(jīng)過等腰梯形的四個(gè)頂點(diǎn).

圖(1)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 如圖（2）若點(diǎn)P為BC上的—個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與B、C不重合），以P為圓心，BP長(zhǎng)為半徑作圓，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，作EF⊥AD，垂足為F，請(qǐng)判斷EF與⊙P的位置關(guān)系，并給以證明；

圖（2）

(3) 在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使⊙P與y軸相切，如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由.