解不等式組：．

先化簡，再求值：，其中．

解分式方程：．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB．連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．

（1）求證：△BCD≌△FCE；

（2）若EF∥CD．求∠BDC的度數(shù)．

如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．在x軸上有一點(diǎn)P (a，0)（其中a>2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)和y＝x的圖象于點(diǎn)C，D．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）若OB＝CD，求a的值．

如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對A，B，C三個區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個區(qū)域所涂顏色不相同的概率．

如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．過點(diǎn)A作AC∥y軸，AC＝1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．

（1）求△OCD的面積；

（2）當(dāng)BE＝AC時，求CE的長．

如圖，已知⊙O上依次有A，B，C，D四個點(diǎn)，，連接AB，AD，BD，弦AB不經(jīng)過圓心O．延長AB到E，使BE＝AB，連接EC，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接BF．

（1）若⊙O的半徑為3，∠DAB＝120°，求劣弧的長；

（2）求證：BF＝BD；

（3）設(shè)G是BD的中點(diǎn)，探索：在⊙O上是否存在點(diǎn)P（不同于點(diǎn)B），使得PG＝PF?并說明PB與AE的位置關(guān)系

如圖，已知l1⊥l2，⊙O與l1，l2都相切，⊙O的半徑為2cm．矩形ABCD的邊AD，AB分別與l1，l2重合，AB＝4 cm，AD＝4cm．若⊙O與矩形ABCD沿l1同時向右移動，⊙O的移動速度為3cm/s，矩形ABCD的移動速度為4cm/s，設(shè)移動時間為t(s)．

（1）如圖①，連接OA，AC，則∠OAC的度數(shù)為 °；

（2）如圖②，兩個圖形移動一段時間后，⊙O到達(dá)⊙O1的位置，矩形ABCD到達(dá)A1B1C1D1的位置，此時點(diǎn)O1，A1，C1恰好在同一直線上，求圓心O移動的距離(即OO1的長）；

（3）在移動過程中，圓心O到矩形對角線AC所在直線的距離在不斷變化，設(shè)該距離為d(cm)．當(dāng)d<2時，求t的取值范圍．（解答時可以利用備用圖畫出相關(guān)示意圖）

如圖，二次函數(shù)（其中a，m是常數(shù)，且a>0，m>0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)，點(diǎn)D在二次函數(shù)的圖象上，CD∥AB，連接AD．過點(diǎn)A作射線AE交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)E，AB平分∠DAE．

（1）用含m的代數(shù)式表示a；

（2）)求證：為定值；

（3）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為F．探索：在x軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)G，連接CF，以線段GF、AD、AE的長度為三邊長的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一個滿足要求的點(diǎn)G即可，并用含m的代數(shù)式表示該點(diǎn)的橫坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．