求下列各式中的值（每小題4分，共8分）

（1）

（2）

（5分）已知在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別為、、，請你在下面的網(wǎng)格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點三角形ABC（△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處）．

（1）圖中你畫的△ABC的面積=______，

（2）計算△ABC中AB邊上的高．

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求證：∠DBC=∠DCB．

（本題8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）當(dāng)∠A=40°時，求∠DEF的度數(shù)；

（7分）觀察下列各式：；；……，

請你猜想：

_______，.

計算（請寫出推導(dǎo)過程）：

請你將猜想到的規(guī)律用含有自然數(shù)n（n≥1）的代數(shù)式表達(dá)出來：

_______________________________________________________

（9分）請閱讀材料：

（1）如圖1，在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P，且PA=2，PB=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和等邊三角形ABC的邊長.

李明同學(xué)的思路是：將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（如圖2）．連接PP′.根據(jù)李明同學(xué)的思路，進(jìn)一步思考后可求得∠BPC=_____°，等邊△ABC的邊長為_____.

（2）請你參考李明同學(xué)的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內(nèi)有一點P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC的度數(shù)和正方形ABCD的邊長．

（9分）小學(xué)我們就學(xué)過，四個內(nèi)角都是直角的四邊形叫做長方形，長方形的對邊相等且平行．如圖①，長方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，E為CD的中點．點P從A點出發(fā)，沿A-B-C的方向在長方形邊上勻速運(yùn)動，速度為1cm/s，運(yùn)動到C點停止．設(shè)點P運(yùn)動的時間為ts．（圖②③為備用圖）

（1）當(dāng)P在AB上運(yùn)動，t=_______s時，△APE的面積為長方形面積的.

（2）在整個運(yùn)動過程中，t為何值時，△APE為直角三角形？

（3）在整個運(yùn)動過程中，t為何值時，△APE為等腰三角形？

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）

A． B．

C． D．

三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程的一個根，則這個三角形的周長為（ ）

A．11 B．13 C．11或 13 D．12

如圖，已知⊙O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3