如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB= ，S△COB：S△COD= .

現(xiàn)定義運算“※”，對于任意實數(shù)a、b，都有a※b=a2-3a+b，如：3※5＝32－3×3+5，若x※2=6，則實數(shù)x的值是 ___________.

如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點D旋轉，點D與AB的中點重合，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN則重疊部分(△DMN)的面積為

（本題滿分8分）解方程：

（1）；

（2）.

（本題滿分8分）（1）已知關于的方程的一個根為，求另一個根及實數(shù)的值.

（2）當k為何值時，關于x的方程k x2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有兩個不相等的實數(shù)根？

（本題滿分6分）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．

（本題滿分8分）如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，-1）、（2，1）．

（1）以O點為位似中心在y軸的左側將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；

（2）分別寫出B、C兩點的對應點B′、C′ 的坐標：B′ ，C′ ；

（3）如果△OBC內(nèi)部一點M的坐標為（x，y），寫出M的對應點M′的坐標 ；

（4）若把△OBC向右平移一個單位長度得到△O′B′C′，并以點O′為位似中心，在點O′的左側將△O′B′C′放大到兩倍。如果△O′B′C′內(nèi)部一點N的坐標為（x，y），寫出N的對應點N′的坐標 .

（本題滿分7分）如圖，在下列n×n的正方形網(wǎng)格中，請按圖形的規(guī)律，探索以下問題：

（1）第④個圖形中陰影部分小正方形的個數(shù)為 ；

（2）是否存在陰影部分小正方形的個數(shù)是整個圖形中小正方形個數(shù)的 ？如果存在，是第幾個圖形；如果不存在，請說明理由．

（本題滿分8分）．如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm。點P從點A開始，沿邊AB－BC－CD－DA以2cm/s的速度移動，點Q從點D開始沿邊DA－AB－BC－CD以1cm/s的速度移動。P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間.

（1）當0≤t≤3，t為何值時，△QAP的面積等于2cm2?

（2）當t＞3時，若點P、Q按此速度繼續(xù)移動，當其中一點回到出發(fā)點時停止運動，問t為何值時， △QAP的面積等于2cm2.

（本題滿分9分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8．

（1）在△ABC內(nèi)放入正方形紙片DEFG，使邊EF在斜邊AB上，點D、G分別在AC、BC上。則正方形的邊長為 ；

（2）類似第（1）小題，使正方形紙片一條邊都在AB上，若在△ABC內(nèi)并排(不重疊)放入兩個小正方形，且只能放入兩個，試確定小正方形邊長的范圍；

（3）在△ABC內(nèi)并排放入(不重疊)邊長為1的小正方形紙片，第一層小紙片的一條邊都在AB上，首尾兩個正方形各有一個頂點分別在AC、BC上，依次這樣擺放上去，則最多能擺放 個小正方形紙片．