如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落在D1、C1的位置．若∠EFB＝65°，則∠AED1等于 度．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，兩邊PE、

PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤．當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有 ．

如圖，已知三角形木塊ABC，∠A=30°，∠B=90°，AC=10cm，一只螞蟻在AC、AB間往返爬行.

當(dāng)螞蟻從木塊AC邊的中點(diǎn)O出發(fā)，爬行到AB邊上任意一點(diǎn)P后,又爬回到AC邊上的任意一點(diǎn)Q后,再爬行

到點(diǎn)B，在這一過(guò)程中這只螞蟻爬行的最短距離為 ．

（本題6分）如圖，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度數(shù)與EC的長(zhǎng)．

（本題5分）電信局要修建一座電信發(fā)射塔，如圖，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路和的距離也必須相等，發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出該位置并在圖上標(biāo)出．

（本題6分）已知△ABC中，AB=AC=5，BC=6， AM平分∠BAC, D為AC的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=BC．（1）求ME的長(zhǎng);（2）求證：DB=DE

（本題6分）如圖，四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，∠A=90°，求BD的長(zhǎng)和四邊形ABCD的面積．

（本題7分）如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE相交于O點(diǎn)，給出下列四個(gè)條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．

（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可以判定△ABC是等腰三角形．（用序號(hào)數(shù)寫(xiě)出所有情況）

（2）選擇（1）中的一種情況，證明△ABC是等腰三角形．

（本題5分）如圖，有一塊長(zhǎng)為6.5單位長(zhǎng)度，寬為2單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)方形紙片，請(qǐng)把它分成6塊，再拼成一個(gè)正方形，先在圖中畫(huà)出分割線，再畫(huà)出拼后的圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．

（本題8分）（1）如圖1，Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直線AE是經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的任一直線，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，試問(wèn)：BD=DE+CE成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）如圖2，等腰△ABC中，AB=AC，若頂點(diǎn)A在直線m上，點(diǎn)D、E也在直線m 上，如果∠BAC=∠ADB=∠AEC=1100，那么（1）中結(jié)論還成立嗎？如果不成立，BD、DE、CE三條線段之間有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．（8分）