（本題滿分6分）如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于點F。

（1）求證：△ABE∽△DFA；

（2）若AB＝6，AD＝12，BE＝8，求DF的長。

（本題滿分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點坐標(biāo)分別為A（2,1）、O（0,0）、B（1,－2）．

（1）P（a,b）是△AOB的邊AB上一點，△AOB經(jīng)平移后點P的對應(yīng)點為P2（a－3, b+1），請畫出上述平移后的△A1O1B1，并寫出點A1的坐標(biāo)；

（2）以點O為位似中心，在y軸的右側(cè)畫出△AOB的一個位似△A2OB2，使它與△AOB的相似比為2:1，并分別寫出點A、P的對應(yīng)點A2、P2的坐標(biāo)；

（3）判斷△A2OB2與△A1O1B1能否是關(guān)于某一點Q為位似中心的位似圖形，若是，請在圖10中標(biāo)出位似中心Q，并寫出點Q的坐標(biāo)．

（本題滿分8分）電動自動車已成為市民日常出行的首選工具．據(jù)某市某品牌電動自行車經(jīng)銷商1至3月份統(tǒng)計，該品牌電動自行車1月份銷售150輛，3月份銷售216輛．

（1）求該品牌電動自行車銷售量的月均增長率；

（2）若該品牌電動自行車的進(jìn)價為2300元，售價為2800元，則該經(jīng)銷商1至3月共盈利多少元？

（本題滿分6分）

進(jìn)入3月份，我市“兩橫三縱”快速路系統(tǒng)全線開工．為緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警部門在一些主要路口設(shè)立了如圖所示的交通路況顯示牌．已知立桿AB的高度是3米，從地面上某處D點測得顯示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是62°和45°．求路況顯示牌BC的高度．（精確到0．1米）

【參考數(shù)據(jù)：，，】

（本題滿分8分）如圖，有一長方形的倉庫，一邊長為5米．現(xiàn)要將它改建為簡易住房，改建

后的住房分為客廳、臥室和衛(wèi)生間三部分，其中客廳和臥室都為正方形，且臥室的面積大于衛(wèi)生間的面積．若改建后衛(wèi)生間的面積為6平方米，試求長方形倉庫另一邊的長．

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．

（1）請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；

（3）⊙P上是否存在一點Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請求出點Q 坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由

（本題滿分10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點D是BC上一定點．動點P從C出發(fā)，以2cm/s的速度沿C→A→B方向運(yùn)動，動點Q從D出發(fā)，以1cm/s的速度沿D→B方向運(yùn)動．點P出發(fā)5 s后,點Q才開始出發(fā)，且當(dāng)一個點達(dá)到B時，另一個點隨之停止．圖2是當(dāng)時△BPQ的面積S（ cm2）與點P的運(yùn)動時間t（s）的函數(shù)圖象．

（1）CD = , ；

（2）當(dāng)點P在邊AB上時，t為何值時，使得△BPQ與△ABC為相似？

（3）運(yùn)動過程中，求出當(dāng)△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時t的值．

（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的四個頂點坐標(biāo)分別為O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是對角線AC的中點，動直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F，交y軸、x軸于M、N．設(shè)點M的坐標(biāo)為（0，t），△EFG的面積為S．

（1）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)△EFG為直角三角形時，求t的值；

（3）當(dāng)點G關(guān)于直線EF的對稱點G′ 恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時，直接寫出t的值．

下列四個圖案中是軸對稱圖形的有（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

下列說法中，正確的有（ ）

A．只有正數(shù)才有平方根

B．27的立方根是

C．立方根等于?1的實數(shù)是?1

D．1的平方根是1