如圖，長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)分別為1cm 和3cm，高為6cm．如果用一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過(guò)4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需__________cm．

等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成兩個(gè)部分的差為3cm，則腰長(zhǎng)為_____________________cm 。

（8分）如下圖，有公路同側(cè)、異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B，電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路、的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）

（10分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1） 在圖中畫出與關(guān)于直線成軸對(duì)稱的△A'B'C'；

（2） 線段CC'被直線 ；

（3）△ABC的面積為_______________；

（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．

求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）BE＝CF．

（10分）如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．

（1）折疊后，DC的對(duì)應(yīng)線段是 ，

（2）若∠1=60°，求∠3的度數(shù)；

（3）若AB=4，AD=8，求BE的長(zhǎng)度．

（8分）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD＝BE，求：∠AFD的度數(shù)？.

（10分）如圖，在△ABC中，AB＝13，BC＝10， BC邊上的中線AD＝12．

（1）AD平分∠BAC嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）求：△ABC的面積．

（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，點(diǎn)G在邊BC上，且∠GDF＝∠ADF

（1）求證：△ADE≌△BFE。

（2）連接EG，判斷EG與DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由。

（10分）△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，在BC邊上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)C的距離與點(diǎn)P到邊AB的距離相等，求BP的長(zhǎng).