（本小題滿分8分）你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面時，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S（mm2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）求出出y（m）與S（mm2）的函數(shù)關系式并寫出自變量的取值范圍；

（2）求當面條粗1.6 mm2時，面條的總長度是多少米？

（本小題滿分8分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A（﹣2，2），B（0，5），C（0，2）．

（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請畫出△A1B1C的圖形；

（2）平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為（﹣2，﹣6），請畫出平移后對應的△A2B2C2的圖形；

（3）若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標．

（本小題滿分8分）如圖，PA，PB是⊙O是切線，A，B為切點，AC是⊙O的直徑，若∠P=46°，求∠BAC的度數(shù)．

（本小題滿分8分）小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

（本小題滿分8分）一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．

求（1）從袋中摸出一個球是黃球的概率；

（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個數(shù)．

（本小題滿分10分）如圖所示，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于M，N兩點．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的范圍．

（本小題滿分10分）如圖☉O中，半徑OD⊥弦AB于點C，連接AO并延長交☉O于點E，連接EC，若AB=8，CD=2，求EC的長度．

（本小題滿分10分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點，BC⊥x軸，垂足為C，△BOC的面積是1．

（1）求m、n的值；

（2）求三角形AOC的面積．

（本小題滿分12分）將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片△ABC和△DEF．將這兩張三角形膠片的頂點B與頂點E重合，把△DEF繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時AC與DF相交于點O．

（1）當△DEF旋轉(zhuǎn)至如圖②位置，點B（E），C、D在同一直線上時，∠AFD與∠DCA的數(shù)量關系是 ．

（2）當△DEF繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

（3）在圖③中，連接BO、AD，探索BO與AD之間有怎樣的位置關系，并證明．

（本小題滿分14分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙O′交軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F

（1）求OA、OC的長；

（2）求證：DF為⊙O′的切線；

（3）直線BC上存不存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果不存在，說明理由；如果存在，直接寫出P點的坐標．