如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA’B’C’與矩形OABC關于點O位似，且矩形OA’B’C’的面積等于矩形OABC面積的，B的坐標是（6,4），那么點B’的坐標是

把一張矩形的紙片對折，若對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的寬與長之比為

矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于點F.

（1）求證：△ABE∽△DFA （3分）

（2）若AB＝6，AD＝12，AE＝10，求DF的長（3分）

如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC與△A′B′ C′的頂點都在格點上

（1）求證：△ABC∽△A′ B′ C′（5分）

（2）△A′ B′ C′與△ABC是位似圖形嗎？如果是，在圖上畫出位似中心并求出位似比（2分）

如圖，已知菱形AMNP內(nèi)接于△ABC，M、N、P分別在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周長.（6分）

小明同學用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE＝40cm，EF＝20cm，測得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，則樹高AB長是多少m。 （6分）

如圖，∠DAB＝∠CAE，請補充一個條件：______________，使△ABC ∽△ADE.

如圖，測量小玻璃管口徑的量具ABC，AB的長度為5mm，AC被分為50等份，如果小玻璃管口DE正好對著量具上30份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑DE的長為________．

如圖，是的中位線，是的中點，那么 = ．

如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，AD=6，BD=2，當AC= 時，△ABC∽△ACD.