某校九年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批筆獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買(mǎi)時(shí)發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)的筆，打折后購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比打折前多10本．
（1）求打折前每支筆的售價(jià)是多少元？
（2）由于學(xué)生的需求不同，學(xué)校決定購(gòu)買(mǎi)筆和筆袋共80件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為10元，兩種物品都打八折，若購(gòu)買(mǎi)總金額不低于400元，且不高于405元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

已知，∠1=∠2，∠2=∠3．求證：CD∥EB．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，0），點(diǎn)P是直線(xiàn)BCy=-x+6上的一動(dòng)點(diǎn)：
（1）求B點(diǎn)和C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與y軸的距離是4時(shí)的△OPA的面積；
（3）在直線(xiàn)BC上是否存在點(diǎn)P，是S_△OBP=

1

2

S_△OBC？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知：如圖，直線(xiàn)AB⊥直線(xiàn)MN于點(diǎn)O，OC⊥OE，射線(xiàn)OF平分∠AOE．
（1）若OD是OC的反射向延長(zhǎng)線(xiàn)，
①當(dāng)∠BOD=20°和40°時(shí)，分別直接寫(xiě)出∠BOE和∠COF的度數(shù)；
②猜想∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；
（2）若將∠COE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，OD是OE的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，試問(wèn)（1）中∠COF和∠BOE之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？說(shuō)明理由．

如圖，∠1和∠4，∠2和∠5，∠3和∠5，∠3和∠4分別是哪兩條直線(xiàn)被哪一條直線(xiàn)多截成的？它們各是什么角？

如圖，平行直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截，分別交直線(xiàn)AB、CD于點(diǎn)G、M，GH和MN分別是∠EGB和∠EMD的角平分線(xiàn)．問(wèn)：GH和MN平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AD⊥BC，垂足為D，點(diǎn)E在AC上，∠EBC=40°，∠A=30°，求∠BEC的度數(shù)．

如圖，AD平分∠BAC，DE∥AB，DF∥AC，請(qǐng)問(wèn)：DA平分∠EDF嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，AB∥CD，∠1=∠A，求證：EF∥CD．

如圖，△ABC中，CA=CB，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，AB=10cm，求△BED的周長(zhǎng)．