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如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，AB=2

3

，求AD的長．

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如圖，四邊形ABCD中，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，若∠D=90°，求△ABC的面積．

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如圖，分別以等腰直角三角形ACD的邊AD，AC，CD為直徑畫半圓．
（1）設(shè)AD=4，求三個半圓的面積之和．
（2）設(shè)AD=m，用含有m的式子表示兩個月型圖案AGCE和DHCF的面積之和；
（3）兩個月型圖案AGCE和DHCF的面積之和等于Rt△ACD的面積．
（4）變式：如果△ACD只是一般直角三角形，那么（3）中的結(jié)論還成立嗎？

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如圖所示，若∠3=∠1+∠2，試猜想AB與CD之間關(guān)系？

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如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，D是BC上一點，∠ADC=60°，BD=10，求CD和AC的長．（結(jié)果保留根號）

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如圖，四邊形OEBC為正方形．
（1）圖中的點A表示的數(shù)是

 

．
（2）在圖中畫出表示

3

的點M．

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點，DE⊥AB于點E．求證：BC²=BE²-AE²．

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如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC的每個頂點都在網(wǎng)格格點處，則sin∠CAB=

 

．

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已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D分別為BC、AC中點，若AE=8，BD=6，求AB的值．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（2，1）．
（1）求OA的長．
（2）點P為x軸正半軸上的一點，且△AOP是等腰三角形，求點P的坐標(biāo)．