請制作如圖所示的紙帽，使紙帽的高為30cm，底面半徑為16cm（要求畫出紙帽的側(cè)面展開圖的示意圖，并標(biāo)明尺寸）．

如圖1是某月的月歷．

（1）帶陰影的方框中的9個數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？
（2）如果將帶陰影的方框移至圖2的位置，（1）中的關(guān)系還成立嗎？
（3）不改變帶陰影的方框的大小，將方框移動幾個位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個結(jié)論嗎？
（4）這個結(jié)論對任何一個月的月歷都成立嗎？
（5）如圖3，如果帶陰影的方框里的數(shù)是4個，你能得出什么結(jié)論？
（6）如圖4，對于帶陰影的框中的4個數(shù)，又能得出什么結(jié)論？

當(dāng)m=-

1

6

時，分式

21-5m

m2-9

-

m

m2-9

÷

m

m+3

-

m-3

m+3

的值是．

先約分，再求值．
（1）

1-4x2

2x2+x

，其中x=-1；
（2）

x2y-2xy+y

y-x2y

，其中x=2；
（3）

a2-3ab

a2-6ab+9b2

，其中a=

3

2

，b=-

2

3

．

先化簡，再求值：

a2-8a+16

a2-16

，其中a=5．

先化簡，再求值：(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)÷

1

x-1

，其中x滿足方程x²+x-2=0．

先化簡，再求值：

x2-x

x2-2x+1

-

x

x+1

．其中x=2．

一個圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1的半圓，則cos∠ABC的值為（　　）

先化簡，后求值：

a2+2a+1

a2-1

÷(a+1+

a+1

a-1

)，其中a=2-

3

．

先化簡，再求值：（

x2-4

x2+x+1

）²÷（

x3-2x2

x3+x2+x

）²•（

x

x+2

）³，其中x=-4．