如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=∠DCB，AB=DC=6cm，BC=8cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD方向運(yùn)動(dòng)，速度不一樣，當(dāng)它們的速度比是多少時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形和以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形全等？

直線l與半徑為r的⊙O相交，且點(diǎn)O到直線l的距離為5，則r的取值范圍是（　�。�

如圖，AB是⊙O的直徑，且點(diǎn)C為⊙O上的一點(diǎn)，∠BAC=30°，M是OA上一點(diǎn)，過M作AB的垂線交AC于點(diǎn)N，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，直線CF交EN于點(diǎn)F，且∠ECF=∠E．
（1）證明：CF是⊙O的切線；
（2）設(shè)⊙O的半徑為1，且AC=CE，
   ①求EC的長(zhǎng)；
   ②求MO的長(zhǎng)．

如圖直角坐標(biāo)系中，已知A（-8，0），B（0，6），點(diǎn)M在線段AB上．
（1）如圖1，如果點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，且⊙M的半徑為4，試判斷直線OB與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）如圖2，⊙M與x軸、y軸都相切，切點(diǎn)分別是點(diǎn)E、F，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖，△ABC內(nèi)接與⊙O，AB是直徑，⊙O的切線PC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，OF∥BC交AC于點(diǎn)E，交PC于點(diǎn)F，連接AF．
（1）判斷AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；
（2）若AC=24，AF=15，求⊙O的半徑．

如圖，在邊長(zhǎng)為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長(zhǎng)為（　�。�

關(guān)于函數(shù)y=x²-2x-3的敘述：
①當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x的增大而增大
②y的最小值是-3
③函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程x²-2x-3=0的根
④函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，-3）
⑤函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三、四象限
其中正確的有（　�。�

如圖，直角梯形OABC的腰OC在y軸的正半軸上，點(diǎn)A（5n，0）在x軸的負(fù)半軸上，OA：AB：OC=5：5：3．點(diǎn)D是線段OC上一點(diǎn)，且OD=BD．
（1）若直線y=kx+m（k≠0）過B、D兩點(diǎn)，求k的值；
（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，
①求證：反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象與直線AB必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
②設(shè)反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為E，已知點(diǎn)P（p，-n-1），Q（q，-n-2）在線段AB上，當(dāng)點(diǎn)E落在點(diǎn)段PQ上時(shí)，求n的取值范圍．

如圖所示，已知正方形ABCD，直角三角形紙板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，紙板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，直角三角形紙板的一邊與直線CD交于E，分別過B、D作直線AE的垂線，垂足分別為F、G．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在DC延長(zhǎng)線時(shí)，如圖①，求證：BF=DG-FG；
（2）將圖①中的三角板繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得圖②、圖③，此時(shí)BF、FG、DG之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出結(jié)論（不必證明）

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)m度后得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．
（1）求m的值；
（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．