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已知：如圖，點B、F、C、E在一條直線上，BF=CE，AB∥DE，∠ACB=∠DFE．求證：AC=DF．

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已知：△ABC中，∠ABC=2∠ACB，∠ABC的平分線BD與∠ACB的平分線CD相交于點D，且CD=AB，求證：∠A=60°．

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已知：如圖，AD∥BC，E是線段CD的中點，AE平分∠BAD．求證：BE平分∠ABC．

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如圖，在直角三角形ABC紙片上剪出如圖所示的正方體的展開圖，直角三角形的兩直角邊與正方體展開圖左下角正方形的邊重合，斜邊恰好經(jīng)過兩個正方形的頂點．已知BC=24cm，則這個展開圖中正方形的邊長是

 

cm．

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如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別在AB，AD上，且AE=DF，連接BF與DE，相交于點G，連接CG，與BD相交于點H，下列結(jié)論：①△AED≌△DFB；
②S_{四邊形BCDG}=

3

4

CG²；③若AF=2FD，則BG=6GF，其中正確的有（　　）

A、0個

B、1個

C、2個

D、3個

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如圖，△ABC中，BC=80mm，AH=60mm，D在AB邊上，E在AC上，DE∥BC以DE為邊在△ABC內(nèi)作矩形DEFG，設DE=x，DG=y．
（1）求y與x的函數(shù)關系式；
（2）當x取何值時，矩形DEFG的面積是1200mm²？
（3）當x取何值時，矩形DEFG的面積最大？并求出最大面積．

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如圖，在△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM，PN，則下列結(jié)論：①PM=PN；②

AM

AB

=

AN

AC

；③△PMN為等邊三角形；④當∠ABC=45°時，BN=2AN．其中正確的是（　　）

A、①②③	B、①③④
C、①②④	D、②③④

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．點D是AB的中點，連結(jié)CD，過點B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點E、F，與過點A且垂直于AB的直線相交于點G，連結(jié)DF．給出以下四個結(jié)論：①

AG

AB

=

FG

FB

；②點F是GE的中點；③AF=

2

3

AB；④S_△ABC=5S_△BDF，其確的結(jié)論是 （　　）

A、①④	B、①②③
C、①③	D、①②③④

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如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F，若正方形的邊長為4，AE=x，BF=y．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）求出當x為何值時，y取最大值，最大值是多少？

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如圖，?ABCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F，則EF：FC等于（　　）

A、1：1	B、1：2
C、1：3	D、2：3