某工廠(chǎng)生產(chǎn)的瓷磚按色號(hào)及質(zhì)量分為10個(gè)產(chǎn)品檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)760箱，每箱利潤(rùn)100元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加20元，但每天產(chǎn)量會(huì)減少40箱．
（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為108000元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

如圖，小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上擲鉛球時(shí)，鉛球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是拋物線(xiàn)y=-

1

5

（x+1）（x-7）．鉛球落在A點(diǎn)處，則OA長(zhǎng)=米．

如圖，AB是⊙O的直徑，切線(xiàn)PC與AB延長(zhǎng)線(xiàn)交于C，P為切點(diǎn)，點(diǎn)D是

AP

的中點(diǎn)，若AC=10，PC=6．
（1）求證：DO∥BP；
（2）求⊙O的半徑．

如圖，AC是⊙O的直徑，⊙O交AB于E，DE與⊙O的相切，D為BC的中點(diǎn)，
（1）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若⊙O的半徑為6，AE=4，求線(xiàn)段BC的長(zhǎng)．

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC上，BD=1，DC=2，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為．

某校舉行了“慶元旦文藝匯演”比賽，聘請(qǐng)了10位老師和10位學(xué)生擔(dān)任評(píng)委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計(jì)圖（表）所示

老師評(píng)委計(jì)分統(tǒng)計(jì)表
評(píng)委序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
計(jì)分（分）	94	96	93	91	97	92	90	98	96	93

（1）教師評(píng)委在頻數(shù)分布直方圖中，自左向右第四組的頻數(shù)為．
（2）學(xué)生評(píng)委計(jì)分的中位數(shù)是分；
（3）計(jì)分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評(píng)委的計(jì)分各去掉一個(gè)最高分、一個(gè)最低分，先分別計(jì)算平均分，再按老師、學(xué)生各占60%、40%的方法計(jì)算各班最后得分，求甲班最后得分．

正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，M，N分別是BC，CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M點(diǎn)在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持AM和MN垂直．
（1）證明：△ABM∽△MCN；
（2）若△ABM的周長(zhǎng)與△MCN周長(zhǎng)之比是4：3，求NC的長(zhǎng)；
（3）設(shè)BM=x，當(dāng)M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)△ABM∽△AMN，求x的值．

如圖，點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M分別作直線(xiàn)平行于△ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形△₁、△₂、△₃（圖中陰影部分）的面積分別是1、4、25．則△ABC的面積是．

在△ABC中，AD是BC邊上的高，BC=12，AD=8．矩形EFGH的頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，H、G在BC上．
（1）當(dāng)EF=時(shí)，矩形EFGH是正方形．
（2）求矩形EFGH的最大面積．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．若AD=1，DB=2，則△ADE的面積與△ABC的面積的比等于（　�。�