已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，DP∥CA交BA延長(zhǎng)線于P．求證：AD•DC=PA•CB．

如圖，A，B，C，D四點(diǎn)都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，若AD=10，AC=6，AB=8，求BC邊上的高．

如圖，在△ABC中∠B的平分線為BD，DE∥AB交BC于點(diǎn)E，若AB=9，BC=6，求

S△DCE

S 四邊形ABED

的值．

某中學(xué)新建了一棟5層的教學(xué)大樓，每層有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門(mén)，其中兩道正門(mén)的大小相同，兩道側(cè)門(mén)的大小也相同．安全檢查中，學(xué)校對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)打開(kāi)一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，每4分鐘平均可以通過(guò)880名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)打開(kāi)一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，每3分鐘平均可以通過(guò)960名學(xué)生．
（1）每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)平均各通過(guò)多少名學(xué)生？
（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，若發(fā)生緊急情況下學(xué)生擁擠，出門(mén)的效率會(huì)降低10%，安全檢查規(guī)定：緊急情況下整個(gè)大樓學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離，假設(shè)這棟樓的每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)新建造的這棟教學(xué)大樓設(shè)4道門(mén)是否符合安全規(guī)定？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，已知B，C，D三點(diǎn)在一條直線上，AC⊥BD，DE⊥BD，AB⊥BE，
（1）求證：∠BAC=∠DBE；
（2）若AB=3，AC=

7

，DE=

8

7

7

，求AD的長(zhǎng)．

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
（1）指出圖中∠AOD與∠BOE的補(bǔ)角；
（2）試說(shuō)明∠COD與∠COE具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．

已知⊙O是△ABC的外接圓，AD⊥BC于D，連結(jié)AO．
（1）求證：∠BAO=∠DAC；
（2）若AB=6，AC=3，AO=3

3

，求AD的長(zhǎng)．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在圓O上，且AB=AC．
（1）若D為弧

BC

上一點(diǎn)，如圖①，AD交BC于點(diǎn)E．求證：AB²=AD•AE；
（2）若D為弧

AC

上一點(diǎn)，AD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)?jiān)趫D②中補(bǔ)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．

不等式組

x-1＜0 x-1 2 +2≥0

的解集為（　�。�

某縣區(qū)大力發(fā)展丑橘產(chǎn)業(yè)，預(yù)計(jì)今年A地將采摘200噸，B地將采摘300噸，要將這些丑橘運(yùn)到甲、乙兩個(gè)冷藏倉(cāng)庫(kù)，已知甲倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存240噸，乙倉(cāng)庫(kù)可儲(chǔ)存260噸，從A地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往甲、乙兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元．設(shè)從A地運(yùn)往甲倉(cāng)庫(kù)的丑橘為x噸，A、B兩地運(yùn)往兩倉(cāng)庫(kù)的丑橘運(yùn)輸費(fèi)用分別為y_A和y_B元．
（1）分別求出y_A、y_B與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試討論A、B兩地中，哪個(gè)的運(yùn)費(fèi)較少；
（3）考慮B地的經(jīng)濟(jì)承受能力，B地的丑橘運(yùn)費(fèi)不得超過(guò)5010元．在這種情況下，請(qǐng)問(wèn)怎樣調(diào)運(yùn)才能使兩地運(yùn)費(fèi)之和最小？并求出這個(gè)最小值．