如圖，一次函數(shù)y=-

1

2

x+b的圖象與x軸交于A點，且與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第二象限的交點為B，BC⊥x軸，垂足為C，若OA=2，△ABC的面積為1．
（1）求b、k的值．
（2）直接寫出當x＜0時，-

1

2

x+b-

k

x

＞0的解集．

二次函數(shù)y=ax²+bx+3，與x軸交于點A（1，0），B（3，0），與y軸交于點C，頂點是D，P是二次函數(shù)上一點，∠PAB=∠ACB．求P點坐標．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于點P，∠CAD=30°，AC=6，求：
（1）∠BDC的度數(shù)，
（2）△ABD的周長．

在一次數(shù)學課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，并寫下了四個等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
（1）上述三個條件中，由哪兩個條件可以判定△AED是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的情形）
（2）請選擇（1）中的一種情形，寫出證明過程．

已知二次函數(shù)y=3x²-6x+5，若它的頂點不動，把開口反向，再沿對稱軸平移，得到一條新拋物線，它恰好與直線y=mx-2交于點（2，4），則新拋物線的解析式為（　�。�

直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B、C兩點，且

OC

OB

=

4

3

．
（1）求點B的坐標和k的值；
（2）若點A時第一象限內的直線y=kx-4上的一動點，則當點A運動到什么位置時，△AOB的面積是6？
（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE，∠ABE=2∠C，求證：AC-AB=2BE．

已知在平面直角坐標系中，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（3，0）、C（0，4），點D的坐標為D（-5，0），點P是直線AC上的一動點，直線DP與y軸交于點M．問：
（1）當點P運動到何位置時，直線DP平分矩形OABC的面積？請在圖中畫出P的位置，并且直接寫出此時P點的坐標；
（2）當點P沿直線AC移動時，是否存在使△DOM與△ABC相似的點M？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）當點P沿直線AC移動時，以點P為圓心、半徑長為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動圓P．若設動圓P的直徑長為AC，過點D作動圓P的兩條切線，切點分別為點E、F．請?zhí)角笏倪呅蜠EPF的面積是否存在最小值？若存在，請求出此時DP的長度；若不存在，請說明理由．
注：第（3）問請用備用圖解答．

為了解我校初三學生體育達標情況，現(xiàn)對初三部分同學進行了跳繩，立定跳遠，實心球，三項體育測試，按A（及格），B（良好），C（優(yōu)秀），D（滿分）進行統(tǒng)計，并根據(jù)測試的結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你結合所給信息解答下列問題：
（1）本次共調查了名學生，請補全折線統(tǒng)計圖；
（2）我校初三年級有2200名學生，根據(jù)這次統(tǒng)計數(shù)據(jù)，估計全年級有多少同學獲得滿分；
（3）在接受測試的學生中，“優(yōu)秀”中有1名是女生，現(xiàn)從獲得“優(yōu)秀”的學生中選出兩名學生交流經驗，請用畫樹狀圖或列表的方法求出剛好選中兩名男生的概率．

把拋物線y=-2x²+bx+c向左平移2個單位再向右上平移1個單位后頂點為（1，-3），則b=，c=．