如圖，一次函數(shù)y=-

1

2

x+b的圖象與x軸交于A點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象在第二象限的交點(diǎn)為B，BC⊥x軸，垂足為C，若OA=2，△ABC的面積為1．
（1）求b、k的值．
（2）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，-

1

2

x+b-

k

x

＞0的解集．

二次函數(shù)y=ax²+bx+3，與x軸交于點(diǎn)A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)是D，P是二次函數(shù)上一點(diǎn)，∠PAB=∠ACB．求P點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=AD，AD交BC于點(diǎn)P，∠CAD=30°，AC=6，求：
（1）∠BDC的度數(shù)，
（2）△ABD的周長(zhǎng)．

在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出一幅圖，并寫下了四個(gè)等式：
①AB=DC，②BE=CE，③∠B=∠C，④∠BAE=∠CDE．
（1）上述三個(gè)條件中，由哪兩個(gè)條件可以判定△AED是等腰三角形？（用序號(hào)寫出所有成立的情形）
（2）請(qǐng)選擇（1）中的一種情形，寫出證明過(guò)程．

已知二次函數(shù)y=3x²-6x+5，若它的頂點(diǎn)不動(dòng)，把開(kāi)口反向，再沿對(duì)稱軸平移，得到一條新拋物線，它恰好與直線y=mx-2交于點(diǎn)（2，4），則新拋物線的解析式為（　�。�

直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，且

OC

OB

=

4

3

．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；
（2）若點(diǎn)A時(shí)第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△AOB的面積是6？
（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使△POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示，在△ABC中，AE平分∠BAC，BE⊥AE，∠ABE=2∠C，求證：AC-AB=2BE．

已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（-5，0），點(diǎn)P是直線AC上的一動(dòng)點(diǎn)，直線DP與y軸交于點(diǎn)M．問(wèn)：
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，直線DP平分矩形OABC的面積？請(qǐng)?jiān)趫D中畫出P的位置，并且直接寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動(dòng)時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、半徑長(zhǎng)為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動(dòng)圓P．若設(shè)動(dòng)圓P的直徑長(zhǎng)為AC，過(guò)點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．請(qǐng)?zhí)角笏倪呅蜠EPF的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)DP的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：第（3）問(wèn)請(qǐng)用備用圖解答．

為了解我校初三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，現(xiàn)對(duì)初三部分同學(xué)進(jìn)行了跳繩，立定跳遠(yuǎn)，實(shí)心球，三項(xiàng)體育測(cè)試，按A（及格），B（良好），C（優(yōu)秀），D（滿分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)測(cè)試的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合所給信息解答下列問(wèn)題：
（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生，請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）我校初三年級(jí)有2200名學(xué)生，根據(jù)這次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)全年級(jí)有多少同學(xué)獲得滿分；
（3）在接受測(cè)試的學(xué)生中，“優(yōu)秀”中有1名是女生，現(xiàn)從獲得“優(yōu)秀”的學(xué)生中選出兩名學(xué)生交流經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法求出剛好選中兩名男生的概率．

把拋物線y=-2x²+bx+c向左平移2個(gè)單位再向右上平移1個(gè)單位后頂點(diǎn)為（1，-3），則b=，c=．