如圖，已知，B（-1，0）、C（0，3）、P（-2，-1），M（-2.5，1.5），若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿(mǎn)足△BMN∽△BPC，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖所示：∠A=∠B，∠C+∠1=180°，求證：△ADE是等腰三角形．

等腰三角形底邊長(zhǎng)為10cm，周長(zhǎng)為36cm，則底角的正弦值為．

在△ABC中，∠A=40°：

（1）如圖（1）BO、CO是△ABC的內(nèi)角角平分線(xiàn)，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；
（2）如圖（2）BO、CO是△ABC的外角角平分線(xiàn)，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；
（3）如圖（3）BO、CO分別是△ABC的一內(nèi)角和一外角角平分線(xiàn)，且相交于點(diǎn)O，求∠BOC；
（4）根據(jù)上述三問(wèn)的結(jié)果，當(dāng)∠A=n°時(shí)，分別可以得出∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系（只需寫(xiě)出結(jié)論）．

如圖①，在△ABC中，∠A=50°，有一塊直角三角尺PMN放置在△ABC上（點(diǎn)P在△ABC內(nèi)），使三角尺PMN的兩條直角邊PM、PN恰好分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C．
（1）填空：∠ABC+∠ACB=，∠PBC+∠PCB=；
（2）試問(wèn)∠ABP與∠ACP是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論；
（3）如圖②，改變直角三角尺PMN的位置（點(diǎn)P在△ABC外），三角尺PMN的兩條直角邊PM、PN仍然分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

已知∠B=32°，∠D=38°，AM，CM分別平分∠BAD和∠BCD，求∠M的大�。�

如圖，在△ABC中，AD⊥BC，試說(shuō)明：AB²-AC²=BD²-CD²．

中西部又地震了！A、B兩受災(zāi)地急需新鮮蔬菜，其中A地需要240噸，B地需要260噸，經(jīng)物流公司聯(lián)系得知，C蔬菜基地有蔬菜200噸，D蔬菜基地有蔬菜300噸，于是物流公司趕緊調(diào)運(yùn)車(chē)輛將C、D基地的蔬菜全部運(yùn)往A、B兩地，其中從C運(yùn)往A運(yùn)費(fèi)為每噸20元，C運(yùn)往B運(yùn)費(fèi)為每噸25元，D運(yùn)往A運(yùn)費(fèi)為每噸15元，D運(yùn)往B運(yùn)費(fèi)為每噸18元．設(shè)C運(yùn)往A地x噸，總運(yùn)費(fèi)設(shè)為y元．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）畫(huà)出（1）中所求出的函數(shù)的圖象；
（3）為了節(jié)省開(kāi)支，物流公司的老總思考是否存在一種使本次調(diào)運(yùn)的運(yùn)費(fèi)達(dá)到最低的調(diào)運(yùn)方案呢？親們的同學(xué)們，你能幫忙解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你求出最低運(yùn)費(fèi)和具體的調(diào)運(yùn)方案．

如圖所示，一個(gè)圓柱形無(wú)蓋的糖罐，高18cm，底面半徑5cm，在外側(cè)距下底1cm的點(diǎn)S處有一只螞蟻，與螞蟻正對(duì)的糖罐外側(cè)距上口1cm處有一粒糖F，這只螞蟻吃這粒糖至少要爬多少路程？（保留兩位小數(shù)）

已知一矩形的兩邊長(zhǎng)分別為7cm和12cm，其中一個(gè)內(nèi)角的平分線(xiàn)分長(zhǎng)邊為兩部分，這兩部分的長(zhǎng)分別為（　�。�