在正方形的四個頂點處標(biāo)上“平安臨�！八膫�字，將正方形放置在數(shù)軸上，其中“臨““�！皩�應(yīng)的數(shù)分別為-2和-1，現(xiàn)將正方形繞著頂點順時針方向在數(shù)軸上向右無滑動的翻滾，例如第一次翻滾后“平“所對應(yīng)的數(shù)為0，則連續(xù)翻滾后數(shù)軸上數(shù)2014對應(yīng)的字是．

在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=120°，將△ABC繞點B旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°）得△A₁BC₁，A₁B交AC于點E，A₁C₁分別交AC、BC于D、F兩點．
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中，線段EA₁與FC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)α=30°時，試判斷四邊形BC₁DA的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求線段ED的長．

如圖，在高為60米的樓頂B處，安裝一塊廣告牌BC，小明用儀器在點P處測得樓頂B的仰角為α，廣告牌頂端的仰角為β，其中tanα=

3

4

，tanβ=

4

5

，求廣告牌的高度BC．

如圖，在矩形ABCD中，AO=3，OC=4，以O(shè)為坐標(biāo)原點，OC為x軸，OA為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．設(shè)D，E分別是線段AC，OC上的動點，它們同時出發(fā)，點D以每秒3個單位的速度從點A向點C運動，點E以每秒1個單位的速度從點C向點O運動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）求直線AC的解析式；
（2）用含t的代數(shù)式表示點D，點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)以O(shè)、D、E三點為頂點的三角形是直角三角形時，求t的值．

已知

a+b

ab

=172，

b+c

bc

=173，

a+c

ac

=174，求2（

1

a

+

1

b

+

1

c

）+1的值．

已知

3

x+y

=

4

y+z

=

5

z+x

，則

xyz

(x+y)(y+z)(x+z)

的值為．

如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A，B兩點，M為其頂點，P為拋物線第一象限內(nèi)一點，若以PM為直徑的⊙O′恰好過點A，求P點坐標(biāo)．

點M在△ABC的BC的邊上，把以點M為圓心的⊙M稱之為△ABC的伴隨圓．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=8，M是BC邊的中點．
（1）如圖1，當(dāng)MN⊥BC交AC于點N時，求線段MN的長；
（2）如圖2，當(dāng)△ABC的伴隨圓⊙M與△ABC一邊相切時，求出他們重疊部分的面積；
（3）如圖3，設(shè)伴隨圓⊙M的半徑為R，請直接寫出△ABC的邊與⊙M的公共點個數(shù)所有可能的情況，并寫出相應(yīng)的R的取值范圍．

如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A、C兩點，分別過A、C兩點作x軸，y軸的乘線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是OC=6，OA=8
 （1）求直線MN的解析式；
（2）在直線MN上存在點P，使以點P、B、C三點為原點的三角形是等腰三角形，寫出P點的坐標(biāo)．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點O，與x軸交與點A，與y軸交與點B，點C是劣弧OA的中點，切線AP與BC的延長線交與點P，已知點A的坐標(biāo)為（-3，0），OC的長是方程x²-2

3

x+3=0的根．
（1）求OC的長；
（2）求點P的坐標(biāo)．