科目： 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，

FK1

，

K1K2

，

K2K3

，

K3K4

，

K4K5

，

K5K6

…的圓心依次按點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)…循環(huán)，其弧長(zhǎng)分別記為_l1，l₂，l₃，l₄，l₅，l₆…當(dāng)AB=1時(shí)，l₂₀₁₃=

 

．

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在正方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC上，且DF：FC=1：3，試判斷△BEF的形狀，并說明理由．

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如圖，BCEF是平行四邊形，△ABC是直角三角形BC長(zhǎng)8cm，AC長(zhǎng)7cm，陰影部分面積比△ADH的面積大12cm²．求AH的長(zhǎng)．

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已知在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，P是AC上一點(diǎn)．
（1）當(dāng)D是AB的中點(diǎn)，若

AP

PC

=2，證明：BP=4PQ；
（2）當(dāng)D是AB的中點(diǎn)，若

AP

PC

=m，猜想BP與PQ之間的數(shù)量關(guān)系；
（3）如果D是AB上任一點(diǎn)，P是AC上任一點(diǎn)，若

AD

DB

=n，

AP

PC

=m，猜想BP與PQ之間的數(shù)量關(guān)系．

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如圖1，在一個(gè)直角三角形內(nèi)做一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別兩直角邊上．
（1）如果說矩形的一邊AB=xm，那么AD邊的長(zhǎng)度如何表示；
（2）設(shè)矩形的面積為ym²，當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
議一議
在上面的問題中如果把矩形改為如圖2所示的位置，其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？你是怎么知道的？

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如圖，正方形A、C的面積分別為169，25，則B所代表的正方形的邊長(zhǎng)為（　　）

A、12

B、13

C、144

D、19

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如圖，正方形ABCD的面積為3，點(diǎn)E是DC邊上一點(diǎn)，DE=1，將線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上，落點(diǎn)記為F，則∠EAF=

 

，F(xiàn)C的長(zhǎng)為

 

．