如圖，已知反比例函數(shù)y₁=

k1

x

（k₁＞0）與一次函數(shù)y₂=k₂x+1（k₂≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且AC=2OC．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）已知點(diǎn)為B（-2，a），請(qǐng)觀察圖象后指出當(dāng)x為何值時(shí)，y₁＞y₂．

如圖，射線OC、OD將平角AOB平分成大小不等的三個(gè)角∠1、∠2、∠3．
（1）若∠1-∠2=∠2-∠3，則∠2的度數(shù)是否可求？如可求，算出該度數(shù)？若不能，請(qǐng)說明理由？
（2）在（1）的條件下，又知∠1=2∠3，試求∠3的度數(shù)？

已知∠AOB=40°，同一平面內(nèi)有射線OC，若∠AOC：∠BOC=

3

7

，求∠AOC與∠BOC的度數(shù)．

如圖，∠DOE：∠BOE=1：2，∠DOC：∠COA=1：2，如果∠AOB=120°，那么∠EOC是多少度？

如圖所示，分別是小紅和小華的花手帕（都是正方形）
（1）問小紅的手帕比小華的大多少平方厘米？
（2）把小華的手帕變?yōu)檫呴L為29cm的正方形，剪下材料粘貼在小紅的手帕上，使小紅的手帕變?yōu)檫呴L為30cm的正方形，問這樣剪裁布料夠不夠，不夠還差多少？

如圖，AB，BC，CD都與半圓相切，A、D是切點(diǎn)．其中AB=4，CD=9，BC=13，則半圓的半徑是（　　）

已知一個(gè)正方形與一個(gè)正三角形的邊長都是4cm，分別求出它們的內(nèi)切圓與外接圓的周長．

正六邊形的內(nèi)切圓與它的外接圓的周長比是，面積比是．

已知等邊△ABC，AB∥CF，點(diǎn)D在BC上，E在CF上，∠ADE=60°，問△ADE是等邊三角形嗎？

一長方體容器（如圖1），長、寬均為2，里面盛有水，水面高為5，若沿底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜，傾斜后的長方體容器的主視圖如圖2、圖3、圖4所示
【探究】：傾斜后（如圖3），
（1）四邊形ABCD的面積是（提示：傾斜前后容器中的水的體積不變）
（2）請(qǐng)直接寫出AD和BC有何數(shù)量關(guān)系：
【拓展】：
（1）如圖2，若長方體容器高為8，傾斜容器使得水若水恰好倒出容器，直接寫出cos α=
（2）如圖3，若A距地面高度為1，試求水面的高度（即C距地面的高度）為多少？

【操作】：若E為CD中點(diǎn)
（1）圖2和圖3中BE有何數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出：
（2）找到圖1中的E，并繼續(xù)觀察圖1、圖2、圖3中的BE，你能出怎樣的一般性結(jié)論：

【延伸】：
（1）從長方體容器開始傾斜到水面剛好流出容器的傾斜過程中，點(diǎn)E的軌跡是什么？并在圖2中畫出點(diǎn)E的軌跡；
（2）若傾斜后水面最高，此時(shí)水面高度是多少？