如圖給出了四個由小正方形組成的L型圖形，請你用盡量多的不同方法，分別在下圖中添畫一個小正方形，使它成為軸對稱圖形．

如圖，直線l是一條河，A、B兩地相距10km，A、B兩地到l的距離分別為8km、14km，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，向A、B兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實線表示鋪設(shè)的管道，則鋪設(shè)的管道最短的是（　�。�

幾何模型：
條件：如圖1，A、B是直線l同旁的兩個定點．
問題：在直線l上確定一點P，使PA+PB的值最�。�
方法：作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連結(jié)A′B交l于點P，則PA+PB=A′B的值最�。ú槐刈C明）．
模型應(yīng)用：
（1）如圖2，正方形是大家喜愛的一種軸對稱圖形，它的對角線所在的直線就是對稱軸．現(xiàn)在有一個邊長為2的正方形ABCD，E為AB的中點，P是AC上一動點． 請求出EP+PB的最小值．

（2）如圖3，∠AOC=45°，P是∠AOB內(nèi)一點，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動點，求△PQR周長的最小值．

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點B與點A重合，折痕為EF，則CE的長為（　�。�

如圖所示，將長方形ABCD沿直線EF對折，使頂點A與C重合在一起，折痕EF分別交CD、AB于點F，E交對角線AC相交于點O，已知AB=18cm，BC=12cm．
（1）連結(jié)AF，則AF= cm；
（2）折痕EF= cm．

如圖，在紙片△ABC中，AC=6，∠A=30°，∠C=90°，將∠A沿DE折疊，使點A與點B重合，則折痕DE的長為．

折疊矩形紙片ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，折痕AE的長（　�。�

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如右圖折疊，使點A和點B重合，則折痕DE的長是（　　）

如圖，把一張矩形的紙片沿對角線折疊，若BE平分∠ABD，F(xiàn)E=3，CD=3

3

，則△BFD的面積S=．

如圖，已知AD是△ABC的角平分線，求證：

AB

AC

=

BD

DC

．（提示：過C點作CE∥AD交BA的延長線于E）