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如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,圖中的虛線表示該拋物線的對稱軸,連接AC與BC.
(1)求該函數(shù)的解析式?
(2)求△ABC的面積?
(3)拋物線上是否存在一點Q使得S△ABQ:S△ABC=4:3?若存在Q點,請求出Q點坐標;若不存在,請說明理由.(注意:S△ABQ:表示△ABQ的面積)

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(1)解方程:x2+4x-5=0;
(2)求證:無論k取任意值,關(guān)于x的一元二次方程x2-kx+(k-2)=0一定有兩個不相等是實數(shù)根.

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下列說法正確的是( 。
A、對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B、對角線相等的四邊形是矩形
C、若a2=b2,則a=b
D、相似三角形對應高的比等于周長的比

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閱讀以下材料:對于三個數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個數(shù)中最小的數(shù).例如:M{-1,2,3}=
-1+2+3
3
=
4
3
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2a}=
a(a≤-1)
-1(a>-1)
解決下列問題:
(1)填空:min{
2
,
32
,(
2
0}=
 

如果min{2,2x+2,4-2x}=2,則x的取值范圍為
 
≤x≤
 

(2)①如果M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},求x;
②根據(jù)①,你發(fā)現(xiàn)了結(jié)論“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么
 
(填a,b,c的大小關(guān)系)”
③運用②的結(jié)論,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y}
,則x+y=
 

(3)在同一直角坐標系中作出函數(shù)y=x+1,y=(x-1)2,y=2-x的圖象(不需列表描點).通過觀察圖象,
填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值為
 

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如圖,已知二次函數(shù)y=-
1
6
x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(0,6),B(8,6),矩形OABC的頂點c在x軸上,動點P從點C出發(fā)沿折線C→B→A運動,到達點A時停止,設點P運動的路程為 m(0<m<14).
(1)求b,c的值;
(2)設直線OP在運動過程中掃過矩形OABC的面積為S,求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
(3)點P在運動過程中,在拋物線y=-
1
6
x2+bx+c上是否能找到一點D,使得以P,D,A為頂點的三角形是等腰直角三角形?若能,求出m的值;若不能請說明理由.

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解方程:3x+
x-1
2
=2-
2x-1
3

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甲和乙在一起做數(shù)學題,有一題是:已知代數(shù)式的值A=5a3b+2a4-3a2b2-ab3+8,B=6ab3-8a2b2+3a4-5b4,C=5a3b+5a4-11a2b2+5ab3-5b4,甲說“代數(shù)式A+B+C的值與a、b無關(guān)”,乙說“代數(shù)式A+B-C的值與a、b無關(guān)”,你同意誰的觀點?請說明你的理由.

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如圖是由4個相同的小正方形組成的網(wǎng)格圖,其中∠1+∠2等于
 

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下列說法中,正確的是(  )
A、單項式
-2x2y
3
的系數(shù)是-2,次數(shù)是3
B、-3x2y+4x-1是三次三項式,常數(shù)項是1
C、單項式a的系數(shù)是0,次數(shù)是0
D、單項式-
32ab
2
的次數(shù)是2,系數(shù)為-
9
2

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若一組數(shù)據(jù):3,5,6,x,8,5的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是
 

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