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如圖，⊙O是△ABC的內切圓，D、E、F是切點，D、E、F分別在AB、BC、CA上．問：△DEF的形狀有什么特點？

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如圖，已知△BAD≌△BCE，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）如圖1，當A，B，E三點在同一直線上時，判斷AC與CN數(shù)量關系為

 

；
（2）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉到圖2位置時，（1）中的結論是否仍成立？若成立，試證明之，若不成立，請說明理由；
（3）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉一周，旋轉過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉角度；若不能，說明理由．

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已知點B、C分別在∠MAN的兩邊上，BD⊥AM，CE⊥AN，垂足分別為D、E，BD、CE相交于點F，且BF=CF，試說明點F在∠A的平分線上．

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如圖△ABD，△AEC都是等邊三角形，求證：
（1）△ACD≌△AEB；
（2）△ABF≌△ADG；
（3）△ACG≌△AEF；
（4）∠BOD=60°；
（5）△AGF為等邊三角形；
（6）FG∥BC．

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如圖，AB＞AC，∠1=∠2，求證：AB-AC＞BD-CD．

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已知，如圖，點B，C，E在一條直線上，AB⊥BE，DE⊥BE，且AB=CE，BC=DE．
（1）求證：△ABC≌△CED；
（2）求證：AC⊥CD．

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如圖所示，AB=CD，BC=DA，∠ABC=∠BCD，求證：AB⊥AC．

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如圖，在△ABC中，AB=8，AC=17，AD是邊BC上的中線，E在AD的延長線上，AD=ED=

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，求△ABC的面積．

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