已知x=0是關于x的一元二次方程（m-1）x²-x+m²-1=0的一個實數(shù)根，求m的值．

已知拋物線y=-

1

2

x²+2x的圖象如圖所示，點N為拋物線的頂點，直線ON上有兩個動點P和Q，且滿足PQ=2

2

，在直線ON下方的拋物線上存在點M，使△PQM為等腰直角三角形，則點M的坐標為．

如圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．

（1）若∠DEF=20°，則圖2中∠CFE度數(shù)是多少？
（2）若∠DEF=20°，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少？

若a=-

1

4

，則-a=；若m=-m，那么m=．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D，E，F(xiàn)，若BD=6，AD=4，求⊙O的半徑r．

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=6，若OA、OB的長是關于x的一元二次方程x²-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求OA、OB的長．
（2）若點E為x軸上的點，且S_△AOE=

16

3

，試判斷△AOE與△AOD是否相似？并說明理由．
（3）在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F為頂點的三角形是等腰三角形？如果存在，請直接寫出點F的坐標．

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依此類推，若第n次操作后，余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．例如：如圖，?ABCD中，若AB=1，BC=2，則?ABCD為1階準菱形．
（1）鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 2階準菱形嗎？說明理由；
（2）操作、探究與計算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．

如圖，菱形ABCD中，AB=10，BG⊥AD于G，BG=8，點E在AB上，AE=4，過點E作EF∥AD，交CD于F，點P從點A出發(fā)以1個單位/s的速度沿著線段AB向終點B運動，同時點Q從點E出發(fā)也以1個單位/s的速度沿著線段EF向終點F運動，設運動時間為t（s）．
（1）填空：當t=5時，PQ=；
（2）當BQ平分∠ABC時，直線PQ將菱形的周長分成兩部分，求這兩部分的比．

某區(qū)“園丁標”籃球賽前四隊積分表如下：

隊名	比賽均次	勝	負	積分
一中	7	7	0	14
二中	7	6	1	13
三中	7	5	2	12
四中	7	4	3	11

（1）觀察積分表，你能獲得哪些信息？
（2）觀察積分表，請你用式子將積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系表示出來；
（3）在這次比賽中，一個隊勝場總積分能不能等于它的負場總積分？

已知數(shù)x=

100..00

n個0

100…005

n+1個0

0，求證：x-25是完全平方數(shù)．