如圖①，已知二次函數(shù)y=a（x²-6x+8）（a＞0）的圖象與x軸分別交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）該拋物線的對(duì)稱軸為； A點(diǎn)的坐標(biāo)；B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O′恰好落在該拋物線的對(duì)稱軸上，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P（m，n）（n＞0）是該拋物線對(duì)稱軸上的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，試問：是否存在點(diǎn)P，使得線段PA、PB、PC、PD的長(zhǎng)度與一個(gè)平行四邊形的四條邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等？若存在，請(qǐng)寫出一個(gè)符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

□ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），點(diǎn)F是CD上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合）．
（1）如圖1，若AE=AF，求證：CE=CF．
（2）如圖2，若∠BAE=30°，∠DAF=15°，試猜想EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
（3）如圖3，若∠EAF=45°，連結(jié)BD，交AE于M、交AF于N，請(qǐng)?zhí)骄緽M、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s，點(diǎn)P沿A-F-D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止；點(diǎn)Q沿B-C的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．在運(yùn)動(dòng)過程中，過點(diǎn)Q作BC的垂線交AB于點(diǎn)M，以點(diǎn)P，M，Q為頂點(diǎn)作平行四邊形PMQN．設(shè)平行四邊形邊形PMQN與矩形FDEC重疊部分的面積為y（cm²）（這里規(guī)定線段是面積為0有幾何圖形），點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x（s）
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，CQ=cm，MQ=cm；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的過程中，某一時(shí)刻，點(diǎn)P落在MQ上，求此時(shí)BQ的長(zhǎng)度；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段FD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且

AB-4

+|BC-6|=0，點(diǎn)P、Q分別是邊AD、AB上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求BD的長(zhǎng)；
（2）①如圖2，在P、Q運(yùn)動(dòng)中是否能使△CPQ成為等腰直角三角形？若能，請(qǐng)求出PA的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說明理由；
②如圖3，在BC上取一點(diǎn)E，使EC=5，那么當(dāng)△EPC為等腰三角形時(shí)，求出PA的長(zhǎng)．

因式分解：
（1）x⁴+2x³+1+2（x+x²）
（2）x⁴+y⁴+（x+y）⁴
（3）（x+1）⁴+（x²-1）²+（x-1）⁴．

分解因式：x³+y³+2x²+4xy+2y²．

如圖所示，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE=AD，AB=BC，求證：CE=CD．

如圖，五邊形ABCDE中，∠E=∠B=90°，DE+BC=2，DC=AB=AE=2，求這個(gè)五邊形的面積．

如圖，一圓柱體木塊高5cm，底面半徑

12

π

cm，一只螞蟻沿圓柱體側(cè)面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B出覓食，要爬行的最短距離是cm．

如圖，△ABC中，∠ACB=120°，∠A=20°，CD⊥AB于D，試探究BC、BD、AD之間的關(guān)系．