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如圖，在△ABC中，BA=BC，BD⊥AC，延長BC至點E，恰使CE=CD，BD=DE，求證：△ABC是等邊三角形．

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如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設正方形的中心為O（A不與O重合），連接AO，如果AB=6，AO=4

2

，那么AC的長等于

 

．

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如圖，PA切⊙O于點P，AB交⊙O于C，B兩點，求證：∠APC=∠B．

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如圖，在△ABC中，高AD、BE交于H點，若BH=AC，求∠ABC的度數(shù)．

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如圖，AB為⊙O的直徑，DC切⊙O于C，OD交⊙O于E，

CE

=

BE

，求證：∠AEC=∠D．

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如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上的一點，DA和過點C的切線互相垂直，垂足為D，若∠DAB=70°，求∠DAC的度數(shù)．

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如圖，∠CAB=90°，AC=2，∠B=30°，作AC₁⊥BC，再過點C₁作C₁A₁⊥AB，…求圖中所有陰影部分的面積．