如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），若點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，連AP交y軸于Q，且AP•AQ=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

一透明的圓柱玻璃杯，底面半徑為3cm，高為8cm，吸管露出杯口外5cm，則吸管長為cm．

在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAC=45°，BD=3，DC=2，則△ABC的面積為．

O為等腰△ABC的底邊AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．求證：
（1）∠AOE=∠BOD；
（2）

AD

=

BE

．

已知：

2a-b-c

a

=

-a-c+2b

b

=

-a-b+2c

c

，求

(a+c)(b+c)(a+b)

abc

的值．

如圖，點(diǎn)P在x軸上，OP=2，以點(diǎn)P為圓心，OP長為半徑作圓，已知經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）的直線l的函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)l分別與⊙P相交、相切、相離時(shí)，求b的取值范圍．

已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（1，0）、B（3，0），則當(dāng)y＜0時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍是．

如圖，把一個(gè)邊長為a的正三角形紙片剪成正六邊形，減去的三個(gè)小三角形的邊長應(yīng)是多少？

已知?ABCD中，AB=1，E是射線DC上一點(diǎn)，直線AC、BE交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB，PQ交直線AD于點(diǎn)Q．求：
（1）當(dāng)點(diǎn)E是DC中點(diǎn)時(shí)，求線段PQ的長度；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)DE=x，PQ=y，求y關(guān)于x的解析式；
（3）當(dāng)DE的長度為多少時(shí)，

DE

PQ

=

1

2

？

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面積為cm²．
（2）當(dāng)t=秒時(shí)，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當(dāng)t=秒時(shí)，AQ=DC；
（4）連接DQ，用含t的代數(shù)式表示△DQC的面積為；
（5）是否存在t，使得P點(diǎn)在線段DC上，且PQ⊥DC（如圖2所示）？若存在，求出此時(shí)t的值，若不存在，說明理由．