如圖所示，點(diǎn)E、F在線段BD上，線段AC與BD互相平分，且BE=DF．求證：
（1）AB=CD；
（2）AE∥CF．

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，生豬的價(jià)格y（元/千克）與養(yǎng)殖數(shù)量x（頭）之間滿足如圖1所示的一次函數(shù)關(guān)系，而養(yǎng)殖成本z（元/千克）與養(yǎng)殖數(shù)量x（頭）之間滿足如圖2所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試確定y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該養(yǎng)殖場(chǎng)的生豬養(yǎng)殖能力不超過(guò)2000頭，每頭豬的平均重量按100千克計(jì)算，要使養(yǎng)殖的總收入w（元）最大，養(yǎng)殖數(shù)量x（頭）應(yīng)為多少？并求出養(yǎng)殖的總收入w的最大值．

已知直線y=-x+4與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象相交于點(diǎn)A（-2，a），
（1）求a的值．
（2）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．

計(jì)算下列各題．
（1）（-10）+8×（-2）²-（-4）×（-3）
（2）-1⁴-

1

6

×[2-（-3）²]
（3）（6a²b-5ab²）-2（3a²b-4ab²）
（4）3a²-3（-2a²-a）+（

1

2

a²-3a）

解方程：
（1）x（x-2）=3
（2）（x-2）²=（2x+3）²．

計(jì)算：|4|+（

1

2

）^-1-（

3

-1）⁰-

8

cos45°．

將兩塊全等的直角三角形如圖1擺放，其中∠DCE=∠ACB=90°，∠D=∠A．

（1）求證：AB⊥DE；
（2）將圖中的△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到圖2，AB、CD交于點(diǎn)N，DE、BC交于M，求證：CM=CN．

（1）

3

-

3

（1-

3

2

）+

1

2

（2）

64

-

3	-27

-|2-

5

|+（-1）²⁰¹³．

小剛家因種植反季節(jié)蔬菜致富后，蓋起了一座三層樓房，現(xiàn)正在裝修，準(zhǔn)備安裝照明燈，他和他父親一起去燈具點(diǎn)買燈具，燈具店老板介紹說(shuō)：一種節(jié)能燈的功率是10瓦（即0.01千瓦）的，售價(jià)60元；一種白熾燈的功率是60瓦（即0.06千瓦）的，售價(jià)為3元．兩種燈的照明效果是一樣的．使用壽命也相同（3000小時(shí)以上）．父親說(shuō)：“買白熾燈可以省錢”．而小剛正好讀八年級(jí)，他心里默算了一下說(shuō)：“還是買節(jié)能燈吧”．父子二人爭(zhēng)執(zhí)不下，如果當(dāng)?shù)仉娰M(fèi)為0.5元/千瓦•時(shí)，請(qǐng)聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢？

如圖所示，在△ABC中，有一半圓內(nèi)切AC、BC分別于E、F，半圓圓心在AB上，且已知AC=b，BC=a，∠ACB=θ，求半圓的半徑．