當k為何值時，關于x的方程（2-k）x²-2kx+1=0有兩個相等的實數(shù)根？求出此時方程的根．

在□ABCD有任意一點O，點O到點A的距離OA=1，到點B的距離OB=2，到點C的距離OC=3，求正方形的邊長．

在Rt△ABC中，斜邊AB=2

2

，且tanA+tanB=

2

2

，求Rt△ABC的面積．

甲乙兩碼頭相距48km，一輪船往返于其間，已知輪船在靜水中航速為20km/h，在甲乙兩碼頭間往返一次的時間為5h，假設輪船航行過程中船速和水流速度均不變，調頭和停泊時間不計，求水流速度．

若正整數(shù)a、b的和為10，則稱a、b“互補”，如果兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字“互補”（如24與26、52與58…，簡稱它們“首同尾補”），那么這兩個數(shù)的積是三位數(shù)或四位數(shù)，其末尾的兩位數(shù)等于兩數(shù)的個位數(shù)字之積，其起始的一位或兩位數(shù)等于兩數(shù)的十位數(shù)字與比這個十位數(shù)字大1的數(shù)之積．
例如：24×26=624（積624中的6=2×（2+1），24=4×6）；52×58=3016（積3016中的30=5×（5+1），16=2×8）這可說理如下：設兩數(shù)的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字分別為b、c且b、c“互補”，即b+c=10．這兩數(shù)之積為（10a+b）（10a+c）=100a²+10ab+10ac+bc=100a²+10a（b+c）+bc=100a²+10a×10+bc=100a²+100a+bc=100a（a+1）+bc 
如果你理解了上面的道理即可直接寫出下列各式運算結果；63×67=，91×99=；
探索“首補尾同”的兩個兩位數(shù)的積有什么規(guī)律（如42×62，25×85…）？

如圖，AC=DB，∠ACB=∠DBC．找出圖中所有的全等三角形，并說明理由．

如圖，在一塊長為2a，寬為b的長方形鐵片的四個角上截取半徑都是

b

2

的四分之一圓．
（1）剩下的鐵片（陰影部分）的面積S是多少？
（2）當a=b，b=4時，求S的值．

某校組織活動，分別給每位男女生佩戴白紅顏色的帽子，每名男生看到白色帽子比紅色多5個，每名女生看到紅色帽子是白色帽子數(shù)量的四分之三，這群男女生各有多少名？

已知有一邊為5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR，PQ=PR=5cm，QR=5

2

cm，點B、C、Q、R在同一直線l上，當C、Q兩點重合時，等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿直線l按箭頭方向勻速運動．
（1）t秒后正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為5，求時間t；
（2）當正方形ABCD與等腰三角形PQR重合部分的面積為7，求時間t．

（1）

1

2 -1

+

3

（

3

-

6

）+

8

（2）y（2y+7）=4．