解方程：4（x-3）²=x²-9．

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的半圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知

DE

=40°，求∠A與

AE

的度數(shù)．

在0-100的所有整數(shù)中，哪些數(shù)可以表示成兩個(gè)數(shù)的和與差的乘積形式．

已知關(guān)于x的方程mx²-（2m-1）x+m-2=0，當(dāng)m取何值時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根？

△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），△ADE是以AD為邊的等邊三角形，過(guò)點(diǎn)E作BC的平行線，分別交射線AB、AC于點(diǎn)F、G，連接BE．
（1）如圖a所示，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
①求證：△AEB≌△ADC；
②探究四邊形BCGE是怎樣特殊的四邊形？并說(shuō)明理由；
（2）如圖b所示，當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形BCGE是菱形？并說(shuō)明理由．

今有6根金屬棒，每根1m，能否將其鋸成10根27cm，12根15cm，25根6cm的短棒？

在△ABC中，AB=AC，直線DE分別交AC、AB于E、F，交CB延長(zhǎng)線于D，求證：DB•DC+BF•CE=DF•DE．

如圖所示，AC⊥BC，AD⊥BD，試證明：A、B、C、D在同一圓上．

要使（x²+mx+8）（x²-3x+n）的展開(kāi)式中不含x³項(xiàng)和x²項(xiàng)，求m，n的值．

計(jì)算：（a+

b

3

）（a²-

1

3

ab+

1

9

b²）．