如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D=α°，∠A，∠B的平分線相交于點(diǎn)O，求∠O的度數(shù)．

已知AD、AE分別是△ABC的中線和高，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD大3cm，且AB=7cm．
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABD與△ACD的面積關(guān)系．

已知二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y=-x+3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且過(guò)（1，0）點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)解析式．

分解因式
（1）6xy²-9x²y-y³
（2）（3a-b）²-4（a-b）²．

已知：直線a₁，a₂垂直相交于O，于兩直線外一點(diǎn)P，求作點(diǎn)P關(guān)于直線a₁的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，點(diǎn)P關(guān)于直線a₂的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P″，試證明：OP′=OP″．

試證：不論x、y取何值，代數(shù)式x²-4x+y²-6y+13≥0恒成立．

解方程：
（1）2x²=4x；    
（2）x²=2；    
（3）3x（x-1）=5．

如圖，已知∠MON的邊OM上有兩點(diǎn)A、B，邊ON上有兩點(diǎn)C、D，且AB=CD，P為∠MON的平分線上一點(diǎn)．問(wèn)：
（1）△ABP與△PCD是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）△ABP與△PCD的面積是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知﹙a-1﹚²+|ab-2|=0，求

1

ab

+

1

(a+1)(b+1)

+

1

(a+2)(b+2)

+…+

1

(a+2013)(b+2013)

的值．

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=8，AB=CD，BD=12，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速移動(dòng)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿C→B→C做勻速移動(dòng)，點(diǎn)G從點(diǎn)B出發(fā)沿BD向點(diǎn)D勻速移動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其余兩點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，假設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）試證明：AD∥BC；
（2）在移動(dòng)過(guò)程中，小明發(fā)現(xiàn)有△DEG與△BFG全等的情況出現(xiàn)，請(qǐng)你探究這樣的情況會(huì)出現(xiàn)幾次？并分別求出此時(shí)移動(dòng)時(shí)間和G點(diǎn)的移動(dòng)距離．