（1）畫出函數(shù)y=|x²-4x+3|的圖象；
（2）為使方程|x²-4x+3|=

1

2

x+b有4個不同的實數(shù)根，求b的變化范圍．

把矩形ABCD折疊，使點C落在AB上的C′處（不與A、B重合），點D落在D′處，此時，C′D′交AD于E，折痕為MN．
（1）如果AB=1，BC=

4

3

，當點C′在什么位置時，可使△NBC′≌△C′AE？
（2）如果AB=BC=1，使△NBC′≌△C′AE的C′還存在嗎？若存在，請求出C′的位置；若不存在，請說明理由．

在等式y(tǒng)=ax²+bx+c中，當x=1時，y=-2；當x=-1時，y=20；當x=

3

2

與x=

1

3

時，y的值相等．求a、b、c的值．

我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大�。�而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形．并利用差的符號來確定它們的大小，即要比較代數(shù)式 M、N的大小，只要作出它們的差M-N，若M-N＞0，則M＞N；若M-N=0，則M=N；若M-N＜0；則 M＜N．
問題解決：
如圖．把邊長為 a+b（a≠b）的大正方形分割成兩個邊長分別是 a、b 的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形的面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�
類比應用：
已知小麗和小穎購買同一種商品的平均價格分別為

a+b

2

元/千克、

2ab

a+b

元/千克（a•b是正數(shù)．且a≠b），試比較小麗和小穎所購商品的平均價格的高低．
聯(lián)系拓廣：
建筑業(yè)有一個規(guī)定，房屋的窗戶面積應小于房屋的地面面積．按采光標準，窗戶面積與地面面積的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好，問同時增加相等的窗戶和地面面積．房屋的采光條件是變好了還是變壞了？請說明理由．

已知AB∥CD，探究下列幾種情況：

（1）如圖1，若∠EAF=

1

2

∠EAB，∠ECF=

1

2

∠ECD，求證：∠AFC=

1

2

∠AEC；
（2）如圖2，若∠EAF=

1

3

∠EAB，∠ECF=

1

3

∠ECD，求證：∠AFC=

1

3

∠AEC；
（3）若∠AFC=

1

n

∠EAB，∠ECF=

1

n

∠ECD，則∠AFC與∠AEC的數(shù)量關系是（用含有n的代數(shù)式表示，不證明）．

解方程：20（

1

x+30

+

1

x+12

）+

1

x+30

×（x-20）=1．

如圖，直線y=2x-4分別交x軸、y軸于B、A兩點，交雙曲線y=

k

x

（x＞0）于點C，且S_△AOC=8．M是射線BA上一點，將線段BM繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)135°，M落在雙曲線上的點N處，求線段BM的長度．

如圖，在四邊形ABCD中，點E是BC的中點，點F是CD的中點，且AE⊥BC，AF⊥CD．
（1）求證：AB=AD；
（2）請問∠BAD，∠EAF之間有什么數(shù)量關系？并證明你的結(jié)論．

如圖，一個正六棱柱高為10cm，底面正六邊形的邊長為3cm．
（1）求這個正六棱柱的側(cè)面積； 
（2）若小螞蟻沿六棱柱側(cè)面爬，從頂點A爬到頂點B最短距離是多少？

中國漁政310船在小島附近海域東西航向上巡航，從小島岀發(fā)，如果規(guī)定向東巡航為正，巡航記錄為：（單位：海里）：+80，-40，+60，+75，-65，-80，此時：
（1）漁政310船在出發(fā)點哪個方向？你知道它離街發(fā)點有多遠？
（2）如果輪船巡航每海里耗油0.3噸，請你替船長算一算一共耗多少噸油？