如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，S_△OBC=p²，S_△OAD=q²．求證：S_{四邊形ABCD}=（p+q）²．

如圖，過原點(diǎn)的直線分別交雙曲線y=

4

x

、y=

9

x

于第一象限內(nèi)的點(diǎn)A、B，過A作y軸的平行線交y=

9

x

于點(diǎn)C，作CD垂直于y軸于D，連BC、BD，求△BCD的面積．

如圖，AD為△ABC邊BC上的高，E、F、G分別為AB、BC、AC的中點(diǎn)，求證：FG=DE．

如圖反映的是甲、乙兩人以每分鐘80米的速度從公司出發(fā)步行到火車站乘車的過程．在去火車站的途中，甲突然發(fā)現(xiàn)忘帶預(yù)購的火車票，于是立刻以同樣的速度返回公司，然后乘出租車趕往火車站，途中與乙相遇后，帶上乙一同到火車站（忽略停頓所需時(shí)間），結(jié)果到火車站的時(shí)間比預(yù)計(jì)步行到火車站的時(shí)間早到了3分鐘．
（1）甲、乙離開公司分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘記帶火車票；圖中甲、乙預(yù)計(jì)步行到火車站時(shí)路程s與時(shí)
間t的函數(shù)解析式為（不要求寫自變量的取值范圍）
（2）求出圖中出租車行駛時(shí)路程s與時(shí)間t的函數(shù)解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（3）求公司到火車站的距離．

解方程（組）：
（1）2x²=72
（2）

2x+y=4 y=x+1

（3）

2x-5y=4 3x+2y=6

．

若非零實(shí)數(shù)x，y滿足4x²+y²=4xy，求

y

x

的值．

某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有10名工人，其中有6名女工人．現(xiàn)從甲、乙兩組中各抽取2名工人進(jìn)行技術(shù)考核．
（1）求抽出4人中恰有2名女工人的方法種數(shù)；
（2）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率．

長為1、2、3、4、5、6的線段各一條，從6條線段中任選3跳，能構(gòu)成鈍角三角形的概率是多少？

一個工作，甲單獨(dú)完成要20天，乙獨(dú)做要30天，現(xiàn)甲、乙合做，甲中途出差了幾天，這樣經(jīng)過15天才完成，問：甲出差了幾天？

計(jì)算：（

1

2

）^-1+|3tan30°-1|-（π-3）⁰．