若

(3-x)2

=3-x，且

(x-5)2

 =4x，求x的值．

已知一個圓柱體的高為10，體積為V，
（1）求它的底面半徑r（用含V的代表式表示）；
（2）分別求出當(dāng)V=5π、10π和20π時，其底面半徑r的大�。�

已知：如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，AE、AF分別與BD相交于點(diǎn)M、N．
（1）求證：EF∥BD；
（2）當(dāng)MN：EF=2：3時，求證：△AMN是等邊三角形．

若方程組

2x-y=7 x+by=a

與方程組

ax+y=b 3x+y=8

的解相同，求a、b的值．

如圖，已知正比例函數(shù)y=

3

x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象都經(jīng)過橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)P，第一象限中的點(diǎn)A是函數(shù)y=

3

x圖象上異于點(diǎn)P的一點(diǎn)，作AB∥y軸，交函數(shù)y=

k

x

的圖象于點(diǎn)B，作AC∥x軸，交函數(shù)y=

k

x

的圖象于點(diǎn)C．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）試猜想：∠B的大小是否隨點(diǎn)A位置的變化而變化？如果不變，求出∠B的度數(shù)，如果變化，請說明理由；
（3）當(dāng)BC平分∠ABP時，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

如果等式（2x-3）^x+1=1成立，你能說出滿足等式的x值有哪幾個嗎？

已知實(shí)數(shù)a、b滿足ab=-

1

5

，a+b=

4

5

，求代數(shù)式a²b+ab²-a³b²-a²b³的值．

在平行四邊形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB為直徑作⊙O，邊CD切⊙O于點(diǎn)E．求由弧AE、線段AD、DE所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π和根號）

計算：

3 3 3 …

．

對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P（a，b），若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（a+

b

k

，ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點(diǎn)”為P′（1+

4

2

，2×1+4），即P′（3，6）．
（1）①點(diǎn)P（-1，-2）的“2屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為；
②若點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為（3，3），請寫出一個符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為P′點(diǎn)，且△OPP′為等腰直角三角形，求k的值．