如圖，在正方形ABCD的邊AB上任取一點E（A、B兩點除外），過E、B、C三點的圓與BD相交于點F．求證：EF⊥FC且EF=FC．

如圖，E為?ABCD外，AE⊥CE，BE⊥DE，求證：?ABCD為矩形．

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)為AC上兩點，BE∥DF．求證：四邊形BEDF為平行四邊形．

先化簡，再求值：

x2-8x+16

x2+2x

÷（x-2-

12

x+2

）-

1

x+4

，其中x為不等式組

-2x＞-2 3(x-1)＞x-9

的整數(shù)解．

如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD的交點為O，點E、F分別在CD、BC邊上，且∠EOF=90°．
（1）OE與OF相等嗎？若相等請說明理由；
（2）若AC=10cm，求陰影四邊形的面積．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），對角線AC、BD交于點O，∠BOC=60°且E、F分別為OA、OB的中點，M為CD的中點，求證：△EFM是等邊三角形．

如圖，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′，并求出線段AB掃過的扇形的面積．

閱讀下列材料：
（1）將x²+2x-35分解因式，我們可以按下面方法解答：
解：x+7             
   x×
步驟：①豎分二次項與常數(shù)項：x²=x•x-35=（-5）×（+7）
      ②交叉相乘，驗中項：
 7x+（-5x）=2x←x×7=7x，x×（-5）=-5x且7x+（-5x）=2x
∴x²+3x-35=（x-5）（x+7）
③橫向?qū)懗鰞梢蚴?br />注：我們將這種用十字交叉相乘分解因式的方法叫做十字相乘法．
（2）根據(jù)乘法原理：若ab=0則a=0或b=0．
（3）根據(jù)乘法的符號原理：若ab＞0，則a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；若ab＜0，則a＞0，b＜0或a＜0，b＞0
試用上述方法和原理解答下列各題：
①分解因式：m²-10m+21；                         
②解方程：x²+2x=8；
③解不等式：x²-4x-12＜0．

解方程組：
（1）

x-2y=1 2x+3y=16

；         
（2）

2x-5y=9 5x+4y=6

．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以6cm/s的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？