計算：
（1）

32

-2

1 8

+

0.5

（2）|-2|+（3-π）⁰-2^-1+

3	-27

．

有5筐菜，以每筐50千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正，不足記為負，稱重記錄如下：+3，-1，-2，+2，-1，總計超過或不足多少千克？5筐蔬菜的總重量是多少千克？

如圖，△ABC和△DEF均為等邊三角形，點D、F分別在BC、AC上，請找一個與△CDF相似的三角形，并證明．

武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上，前往20千米處C地營救受困群眾，12分鐘后到達一半路程B地，此時由所攜帶的救生艇將B地受困群眾順?biāo)�漂流回A地，沖鋒舟繼續(xù)前進，到C地接到群眾后立刻返回A地時共用44分鐘，途中曾與救生艇相遇．假設(shè)營救群眾的時間忽略不計，沖鋒舟在靜水中的速度不變，水流速度為

1

12

千米/分．
（1）沖鋒舟從A地到C地所用的時間為分鐘，沖鋒舟速度為千米/分．
（2）求沖鋒舟在靜水中的速度．
（3）沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后，又立即去接應(yīng)救生艇．假設(shè)群眾上下船的時間不計，求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇？

已知：如圖①，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，點D在BC的延長線上，聯(lián)結(jié)AD，以AD為一邊作△ADE，使點E與點B位于直線AD的兩側(cè)，且AD=AE，∠DAE=∠BAC．
（1）如果AE∥BC，請判斷四邊形ABDE的形狀并證明；
（2）如圖②，設(shè)M是BC中點，N是DE中點，聯(lián)結(jié)AM、AN、MN，求證：△ABD∽△AMN；
（3）設(shè)BD=x，在（2）的前提下，以BC為直徑的⊙M與以DE為直徑的⊙N存在著哪些位置關(guān)系？并求出相應(yīng)的x的取值范圍（直接寫出結(jié)論）．

2014年3月8日馬來西亞航班MH370失去聯(lián)絡(luò)，引起全世界的特別關(guān)注，來自各國搜救船隊積極搜救，只為找到失聯(lián)客機的相關(guān)線索．據(jù)報道3月22日在南印度洋某海域發(fā)現(xiàn)疑似飛機殘骸，我國搜救隊在接到信息后，立即制定相應(yīng)搜救計劃，并進行模擬，以提高搜救能力，如圖是我國某搜救船隊中甲、乙兩組模擬海上搜救的示意圖．已知甲在A點，乙在B點，其中點A位于點B南偏西75°處，AB=100海里，現(xiàn)在乙發(fā)現(xiàn)在它北偏西60°方向的點C處有疑似殘骸，立即通知甲一起調(diào)查，并沿BC方向以12海里/小時前行，甲在接到通知后，調(diào)整位置，發(fā)現(xiàn)C在其北偏東45°方向，于是以20海里/小時的速度前往與乙匯合會合，請你計算，甲、乙能否同時到達C處？（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732，sin75°≈0.965，cos75°≈0.259．tan75°≈3.732）

如圖，D、E分別為線段AB、AC上一點，連接BE、CD，若AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE．

已知x-y=5，xy=3，求x²+y²值．

解答下列各題：
（1）-a•a⁵-（a²）³-（-2a³）²；
（2）(a+b)(a-b)-(-

1

2

)-2+(π-3.14)0；
（3）先化簡，再求值：（a+b）（a-b）+a（2b-b），其中a=1.5，b=2；
（4）

3(x+y)-4(x-y)=4 x+y 2 + x-y 6 =1

；
（5）已知（x+1）（x²+mx+n）的計算結(jié)果不含x²項和x項，求m、n．

解方程：
（1）3（x-3）²+x（x-3）=0
（2）2x²-4x-3=0．