已知：如圖，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A（ 0，6 ），D（ 4，6），且AB=2

10

．
（1）求點B的坐標；
（2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得S_△PBC=

1

2

S_梯形ABCD？若存在，請求出該點坐標；若不存在，請說明理由．

已知：拋物線y=ax²+bx+c與直線y=x+3分別交于x軸和y軸上同一點，交點分別是點A和點C，且拋物線的對稱軸為直線x=-2．
（1）求出拋物線與x軸的兩個交點A、B的坐標；
（2）試確定拋物線的解析式．

“校園手機”現(xiàn)象越來越受到社會的關注，小記者隨機調(diào)查了某校若干學生和家長對中學生帶手機現(xiàn)象的看法，制作了如下的統(tǒng)計圖：

（1）求這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補全統(tǒng)計圖1；
（2）求統(tǒng)計圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度；
（3）該校有學生1200人，估計全校持“反對意見”的學生約有多少人？

解方程：x+

x

x2-1

=

35

12

．

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，D是⊙O上的一點，且AD∥CO．
（1）求證：△ADB∽△OBC；
（2）連結(jié)CD，試說明CD是⊙O的切線；
（3）若AB=2，BC=

2

，求AD的長．（結(jié)果保留根號）

已知y與z成正比例，z與x成反比例．當x=-4時，z=3，y=-4．求：
（1）y關于x的函數(shù)解析式；
（2）當z=-1時，x，y的值．

先化簡，再求值（x-2）²+2（x+2）（x+4）-（x-3）（x+3）；其中x=-1．

解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集．
（1）

x+5

2

-1＜

3x+2

2

             
（2）

5x-3≥2x 3x-1 2 ＜4

．

如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點B落在B′處．
（1）試判斷圖中△AEC的形狀，并說明理由；
（2）求圖中陰影部分的面積；
（3）求直線AB′所對應的函數(shù)解析式．

自從我市實行大課間活動以來，跳大繩成了同學們最喜愛的活動方式，你知道嗎？在我們跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線，如圖，正在甩繩的甲、乙兩名同學拿繩的手間距離均為4米，手距地面均為1米，同學丙直立在距甲拿繩的手水平距離3米處，其身高為1.5米，當繩子甩到最高處時剛好通過他的頭頂（假設在跳繩過程中人的頂部與地面的距離不變）．
（1）若身高為1.75米的小明同學也在甲、乙之間和丙一同跳，試問這次小明同學在不彎腰的情況下能順利通過嗎？請用學過的知識解決這個問題；
（2）身高為1.33米的小芳也想和丙一同跳，她應該站在什么地方起跳？（精確到0.01米）