如圖，點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC．連結(jié)AE，分別交BC、BD于點(diǎn)F、G．若BD=6，求DG的長(zhǎng)．

將一張腰長(zhǎng)為5cm的等腰直角三角形的紙片折起，使直角頂點(diǎn)B恰好落在斜邊AC上的D處，求折疊后三角形DEC的面積．

一架2.5米長(zhǎng)的梯子靠在一座建筑物上，梯子的底部離建筑物0.7米，如果梯子的頂部滑下0.4米，梯子的底部向外滑出多遠(yuǎn)（其中梯子從AB位置滑到CD位置）？

如圖，是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉件狀態(tài)．
（1）2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長(zhǎng)分別有多少？
（2）設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長(zhǎng)為y厘米，請(qǐng)用含n的式子表示y；
（3）若要組成2.09米長(zhǎng)的鏈條，需要多少個(gè)鐵環(huán)？

商場(chǎng)購進(jìn)一批小家電，每臺(tái)進(jìn)價(jià)40元．經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)定為55元時(shí)，每月可以售出150臺(tái)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10臺(tái)如果超市進(jìn)貨后全部銷售完，賺了2000元，問：
（1）該超市這批小家電定價(jià)多少元？
（2）請(qǐng)你為商店估算一下，若要獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)進(jìn)貨多少？定價(jià)多少？

如圖梯形ABCD中，AD∥BC，梯形ABCD上底的有任意一點(diǎn)M，連結(jié)BM，過A和M分別作BM、AB的平行線交于點(diǎn)E．
求證：DE=DC．

如圖，已知自行車與摩托車從甲地開往乙地，OA與BC分別表示它們與甲地距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，則：
（1）摩托車每小時(shí)走千米，自行車每小時(shí)走千米；
（2）自行車出發(fā)后小時(shí)，它們相遇：
（3）摩托車與自行車相遇后小時(shí)，他們相距10千米．

如圖，已知反比例函數(shù)y=

m

x

與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于A（4，1）、B（a，2）兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），求△ACD的面積．

對(duì)于任意一元二次方程ax²+bx+c=0，我們還不會(huì)去解，但是有些特殊的一元二次方程如：x²-3x+2=0，用我們所學(xué)知識(shí)可以解答．
（1）方程可以化為 （x-1）（x-2）=0，可得：x-1=0或x-2=0，得到其解：x₁=1，x₂=2．
（2）方程也可以化為x2-3x+(

3

2

)2=

1

4

，→(x-

3

2

)2=

1

4

，可得：x-

3

2

=

1

2

或x-

3

2

=-

1

2

，也得到其解：x₁=1，x₂=2．
小明在平時(shí)的知識(shí)積累中發(fā)現(xiàn)了另外一種解法：在此方程中，因?yàn)閤≠0，方程兩邊同除以x得：x-3+

2

x

=0，整理：x+

2

x

=3，…下面的過程省略了．請(qǐng)你說說小明是如何解的，請(qǐng)寫下解題過程．

如圖，A，B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個(gè)格點(diǎn)，在格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C．
（1）試在圖①中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)C，使得△ABC為直角三角形，并求能使△ABC為直角三角形的概率；
（2）試在圖②中標(biāo)出所有符合條件的點(diǎn)C，使得△ABC為等腰三角形，并求能使△ABC為等腰三角形的概率．