如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C為（-1，0），過點(diǎn)B作BD⊥x軸，垂足為D，且B點(diǎn)橫坐標(biāo)為-3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在直線x=-

1

2

上是否存在點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

閱讀理解
如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，求證：

AB

BD

=

AC

CD

．
小明在證明此題時(shí)，想通過證明三角形相似來解決，但發(fā)現(xiàn)圖中無相似三角形，于是過點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延長線于點(diǎn)E，構(gòu)造△ACD∽△EBD，則

AB

BD

=

AC

CD

．
于是小明得出結(jié)論：在△ABC中，AD平分∠BAC，則

AB

BD

=

AC

CD

．
請(qǐng)完成小明的證明過程．

計(jì)算：|-4|+（-1）²⁰¹³-

9

+（1-

2

）⁰．

已知△ABC三邊長是a、b、c，試化簡代數(shù)式|a+b-c|-|b-c-a|．

為了貫徹落實(shí)國家關(guān)于增強(qiáng)青少年體質(zhì)的計(jì)劃，重慶市全面實(shí)施了義務(wù)教育學(xué)段中小學(xué)學(xué)生“飲用奶計(jì)劃”的營養(yǎng)工程．某牛奶供應(yīng)商擬提供A（原味）、B（草莓味）、C（核桃味）、D（菠蘿味）、E（香橙味）等五種口味的學(xué)生奶供學(xué)生選擇，為了了解對(duì)學(xué)生奶口味的喜好情況，某中學(xué)七年級(jí)（1）班張老師對(duì)全班同學(xué)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）全班共有人；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，C部分圓心角為度；
（4）若全校共有2000人，估計(jì)全校喜歡D口味學(xué)生奶的有人．

如圖①是個(gè)長為2m，寬為n的長方形（m＞n），沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖②的性狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是多少？（用代數(shù)式表示）
（2）觀察圖②寫出下列三個(gè)代數(shù)式：（m+n）²，（m-n）²，mn之間的等量關(guān)系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．

如圖1，已知∠AOC=2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°，
（1）求∠COB的度數(shù)；
（2）經(jīng)過點(diǎn)O作射線OD，使得∠AOC=4∠AOD，求∠BOD的度數(shù)；
（3）如圖2，在∠AOB的內(nèi)部作∠EOF，OM、ON分別為∠AOE和∠BOF的平分線，當(dāng)∠EOF繞點(diǎn)O在∠AOB的內(nèi)部轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)說明∠AOB+∠EOF=2∠MON．

學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意“，“B”表示“滿意”，“C”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖甲、乙是工作人員根據(jù)問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：
（1）本次問卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）將圖甲中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整；
（3）求出圖乙中扇形D的圓心角的度數(shù)；
（4）如果該校有學(xué)生800人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)教學(xué)感到“不滿意”的約有多少人？

已知a-b=3，ab=1，求①a²+b²；②（a+b）²-3a+3b．

已知：△ABC的周長為36cm，a，b，c是它的三條邊長，a+b=2c，a：b=1：2．求a，b，c的值．