化簡(jiǎn)求值：（2x+1）²-（3x-2）²-（2x+1）（2-3x），其中x=

3

2

．

在平面直角坐標(biāo)中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，點(diǎn)O在原點(diǎn)．現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AB邊交直線y=x于點(diǎn)M，BC邊交x軸于點(diǎn)N（如圖）．
（1）求邊OA在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積； 
（2）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)MN和AC平行時(shí)，求正方形OABC旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（3）試證明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，△MNO的邊MN上的高為定值；
（4）設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，p值是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，說(shuō)明理由；若不發(fā)生變化，請(qǐng)給予證明，并求出p的值．

解不等式組

x-1 2 ≤1 4(x+1)＞x-2

，并將它的解集表示在數(shù)軸上．

列方程組解應(yīng)用題
某校初二年級(jí)一、二兩個(gè)班參加義務(wù)勞動(dòng)，若從一班調(diào)10人到二班，則二班的人數(shù)是一班人數(shù)的2倍；若從二班調(diào)3人到一班，則兩班的人數(shù)正好相等，求這兩個(gè)班各有多少人？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P（t，0）在x軸上，B是線段PA的中點(diǎn)．將線段PB繞著點(diǎn)P順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，得到線段PC，連結(jié)OB、BC．
（1）判斷△PBC的形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)t＞0時(shí)，試問(wèn)：以P、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t的值？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△AOP與△APC相似？

（1）解方程組：

x+1 5 - y-1 2 =2 x+y=3

；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：2a（a-2b）-（a-2b）²，其中a=

1

2

，b=-

1

2

．

今年圣誕節(jié)前夕，三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)為1元/雙的襪子的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息，解答小華和小明提出的問(wèn)題．

（1）小華對(duì)自己提出的問(wèn)題得出的結(jié)論是：當(dāng)定價(jià)為3元時(shí)，能實(shí)現(xiàn)每天800元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，請(qǐng)用你的解答過(guò)程驗(yàn)證小華的結(jié)論．
（2）你能幫助小明解答這個(gè)疑惑嗎？

直線y=-

4

3

x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，菱形ABCD如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線y=x+m經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，交x軸于點(diǎn)E．
①請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出m的值；
②點(diǎn)P（0，t）是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與0、B重合），經(jīng)過(guò)點(diǎn)P且平行于x軸的直線交AB于M、交CE于N．設(shè)線段MN的長(zhǎng)度為d，求d與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；
③點(diǎn)P（0，t）是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為何值時(shí)點(diǎn)P、C、D恰好能組成一個(gè)等腰三角形？

方程組

x+2y=10 ax+by=1

與

2x-y=5 bx+ay=6

有相同的解，求a、b及方程組的解．

機(jī)動(dòng)車(chē)出發(fā)前油箱內(nèi)有油42升，行駛?cè)舾尚�時(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖回答問(wèn)題．
（1）機(jī)動(dòng)車(chē)行駛小時(shí)后加油；
（2）加油前油箱余油量Q與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是，中途加油升？
（3）如果加油站距目的地還有230km，車(chē)速仍為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由？