“震災無情人有情”．民政局將全市為四川受災地區(qū)捐贈的物資打包成件，其中帳篷和食品共320件，帳篷比食品多80件．
（1）求打包成件的帳篷和食品各多少件？
（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批帳篷和食品全部運往受災地區(qū)．已知甲種貨車最多可裝帳篷40件和食品10件，乙種貨車最多可裝帳篷和食品各20件．則民政局安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來．
（3）在第（2）問的條件下，如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元．民政局應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

在一年一度的藥材交易市場上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材．甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤．設買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，求兩種藥材各買了多少斤？

如圖所示，在平面直角坐標中，M是x軸正半軸上一點，⊙M與x軸的正半軸交于A、B兩點，A在B的左側(cè)，且OA、OB的長是方程x²-4x+3=0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點，N在第四象限．
（1）求⊙M的直徑；
（2）求點N的坐標；
（3）在x軸上存在點T，使△OTN是等腰三角形，請直接寫出T的坐標．

如圖1，⊙O是Rt△ABC的外接圓，點P是AB延長線上一點，且OC⊥PC．
（1）求證：△PCA∽△PBC；
（2）若點B恰好是OP的中點，且⊙O的半徑為R=5cm，試求出優(yōu)弧BAC長；
（3）若以優(yōu)弧BAC所圍成的扇形面制作一個如圖2的圓錐，試求出該圓錐的表面積．（π≈3，結(jié)果精確到個位）

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=6，AB=8，BC=10，直線EF從AD出發(fā)，以每秒1個單位的速度向BC運動，并始終保持與AD平行，交AB于點E，交DC于點F，同時點P從點C出發(fā)，沿CB方向以每秒2個單位的速度向點B運動．當點P運動到點B時停止運動，直線EF也隨之停止運動；連接PE，設運動時間為t秒（0≤t≤5），解答以下問題：
（1）當t為何值時，△BEP是等腰直角三角形？
（2）是否存在某一時刻t，使PE∥CD？
（3）連接PF，設△PEF的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式；
（4）是否存在某一時刻t，使△PEF的面積是梯形面積的

1

4

？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．

一個多邊形的內(nèi)角和是外角和6倍，求這個多邊形的邊數(shù)．

探究規(guī)律，解決問題：
（1）化簡：（m-1）（m+1）=，（m-1）（m²+m+1）=．
（2）化簡：（m-1）（m³+m²+m+1），寫出化簡過程．
（3）化簡：（m-1）（mⁿ+m^n-1+m^n-2+…+1）=．（n為正整數(shù)，mⁿ+m^n-1+m^n-2+…+1為n+1項多項式）
（4）利用以上結(jié)果，計算1+3+3²+3³+…+3¹⁰⁰的值．

計算：

3	-64

-

(- 1 3 )2

+

-(-1)5

+

0

．

（1）計算：sin30°+（

1

2

）^-2+（

2

-1）⁰；
（2）計算：

2a

a2-4

-

1

a-2

．

如圖，△ABC中，∠B=36°，∠ACB=110°，AE是∠BAC的平分線．
（1）求∠EAC的大��；
（2）在圖的△ABC中作出BC邊上的高AD，并求∠EAD的大小．