如圖，在矩形ABCD中，E是CD邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C，D重合），作AF⊥AE交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：△ADE∽△ABF；
（2）連接EF，M為EF的中點(diǎn)，AB=4，AD=2，設(shè)DE=x，
①求點(diǎn)M到FC的距離（用含x的代數(shù)式表示）；
②連接BM，設(shè)BM²=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出BM的長(zhǎng)度的最小值．

已知：如圖，拋物線y=ax²-3x+c與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，過(guò)P點(diǎn)作x軸的平行線交拋物線于E，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），當(dāng)t為何值時(shí)，P、A、Q、E四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形；
（3）將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線的頂點(diǎn)為F，交y軸于N，在平移后的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使S_△MNC=2S_△MFD？若存在求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

先閱讀，再解答．在解不等式|x+1|＞2時(shí)，我們可以采用以下解法：
解：（1）當(dāng)x+1≥0時(shí)，|x+1|=x+1．
∴由原不等式可得x+1＞2
∴可得與原不等式等價(jià)的不等式組

x+1≥0 x+1＞2

∴原不等式組的解集為x＞1
（2）當(dāng)x+1＜0時(shí)|x+1|=-（x+1）．
∴由原不等式可得-（x+1）＞2
∴可得與原不等式等價(jià)的不等式組

x+1＜0 -(x+1)＞2

∴原不等式組的解集為x＜-3
綜合上述（1），（2），原不等式的解集為x＞1或x＜-3
請(qǐng)你仿照上述方法，嘗試解不等式|x-1|≤2．

先化簡(jiǎn)（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），并求當(dāng)x=2，原代數(shù)式的值．

甲市到乙市的包裹郵資為每千克0.5元，每件另加手續(xù)費(fèi)2元，求總郵資y（元）與包裹重量x（千克）之間的函數(shù)解析式，并計(jì)算5千克重的包裹的郵資，并用你覺得簡(jiǎn)單的方法畫出這個(gè)函數(shù)的圖象．

一天小明和冬冬利用溫差來(lái)測(cè)量山峰的高度．冬冬在山腳測(cè)得的溫度是4℃，小明此時(shí)在山頂測(cè)得的溫度是-12℃，已知該地區(qū)高度每升高100米，氣溫下降0.8℃，這個(gè)山峰高多少米？

（1）化簡(jiǎn)：（a-

1

a

）÷

a2-2a+1

a

；     
（2）解方程：

2x

x-2

=1-

1

2-x

．

（1）如圖1，設(shè)正三角形ABC的外接圓圓心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其圓心O經(jīng)過(guò)的路程是多少？
（2）如圖2，設(shè)正方形ABCD的外接圓圓心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾一周，其圓心O經(jīng)過(guò)的路程是多少？
（3）猜想：如圖3，設(shè)正多邊形的外接圓圓心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾一周，其圓心O經(jīng)過(guò)的路程是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）進(jìn)一步猜想：任何一個(gè)三角形都有一個(gè)外接圓（設(shè)外接圓的半徑為R），若將該三角形翻滾一周，其外接圓圓心所經(jīng)過(guò)的路程是否是一個(gè)定值？為什么？請(qǐng)以任意三角形為例說(shuō)明（如圖4）．

如圖，AB=AC，AD平分∠BAC，說(shuō)明△ABD≌△ACD．

廊橋是我國(guó)古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖．已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-

1

40

x²+10，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF的長(zhǎng)．