如圖，拋物線與x軸交于點B（-2，0）、C（4，0），與y軸正半軸交于點A，且tan∠ABC=2．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）?DEFG的一邊DG在線段BC上，另兩個頂點E、F分別在線段AC和線段AB上，且∠EFG=∠ABC，若點D的坐標為（m，0），?DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值；
（3）點N在線段BC上 運動，連接AN，將△ANC沿直線AC翻折得到△AN′C，AN′與拋物線的另一個交點為M，若點M恰好將線段AN′分成 1：3兩部分，求點N的坐標．

如圖1，在平面直角坐標系中，直線α：y=-x-

2

與坐標軸分別交于A，C兩點，
（1）求點A的坐標及∠CAO的度數(shù)；
（2）點B為直線y=-

2

2

上的一個動點，以點B為圓心，AC長為直徑作⊙B，當⊙B與直線α相切時，求B點的坐標；
（3）如圖2，當⊙B過A，O，C三點時，點E是劣弧上一點，連接EC，EA，EO，當點E在劣弧上運動時（不與A，O兩點重合），

EC-EA

EO

的值是否發(fā)生變化？如果不變，求其值，如果變化，說明理由．

在“3.15”消費者權益日的活動中，對甲、乙兩家商場售后服務的滿意度進行了抽查．如圖反映了被抽查用戶對兩家商場售后服務的滿意程度（以下稱：用戶滿意度），分為很不滿意、不滿意、較滿意、很滿意四個等級．
（1）請問：甲商場抽查用戶數(shù)為；乙商場抽查用戶數(shù)為；
（2）分別求出甲、乙兩商場很滿意用戶在調(diào)查總數(shù)中所占的百分比．（精確到1%）
（3）請為甲商場提一條合理化建議．

已知：如圖1，直線y=x+2與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于點A、B，與雙曲線y=

k

x

交于第一象限內(nèi)的點P，且S_△PBO=1，點C與點B關于x軸對稱．
（1）求k的值；
（2）如圖2，N為x軸正半軸上一點，過A、P、N的圓與直線AC交于點Q，QM⊥x軸于M，求MN的長；
（3）如圖3，D為線段AO上一動點，連BD，將線段BD繞點D順時針旋轉90°，B點的對應點為E，直線CE與x軸交于F，求

DO

EF

的值．

在平面直角坐標系xOy中（O為坐標原點），已知拋物線y=x²+bx+c過點A（4，0），B（1，-3）．
（1）求b，c的值，并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標；
（2）設拋物線的對稱軸為直線l，點P（m，n）是拋物線上在第一象限的點，點E與點P關于直線l對稱，點E與點F關于y軸對稱，若四邊形OAPF的面積為48，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，設M是直線l上任意一點，試判斷MP+MA是否存在最小值？若存在，求出這個最小值及相應的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

春節(jié)將至，某中學八年級（1）班共有40名同學參加了“春節(jié)送溫暖”捐款活動．活動結束后，生活委員小林將捐款情況進行了統(tǒng)計，并繪制成如右的統(tǒng)計圖．
（1）求這40名同學捐款的平均數(shù)；
（2）該校共有學生1200名，請根據(jù)該班的捐款情況，估計這個中學的捐款總數(shù)大約是多少元？

（

8

-3

3

）（

27

+2

2

）

（1）在平面直角坐標系中畫出下列各點：A（-2，-3）、D（0，2）
（2）點B的坐標是，點C的坐標是；
（3）點A到x軸的距離是個單位長度，點D到原點的距離是個單位長度；
（4）順次連接O、B、C、D，求四邊形OBCD的面積．

如圖，對稱軸為直線x=

7

2

的拋物線經(jīng)過點A（6，0）和B（0，4）．（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在（3）①的條件下，當四邊形OEAF為菱形時，設動點P在直線OE下方的拋物線上移動，則點P到直線OE的最大距離是．

已知等腰直角△ABC和等腰直角△ADE，∠ABC=∠ADE=90°
（1）如圖1，D、M分別在AB、BC上，且BD=BM．求證：四邊行CMDE為平行四邊形；
（2）將圖1中的△ADE繞點A順時針旋轉45°得到圖2，求

CE

BD

的值；
（3）將圖2中的延長交于N，若∠DCH=30°，CD=2，直接寫出∠N=，CN=．