在數(shù)軸上作出表示

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的點(diǎn)（寫出作圖過程并且規(guī)范作圖）

求

1

2

x-2（x-

1

3

y²）-（

3

2

x-

1

3

y²）的值，其中x=-2，y=

2

3

．

已知二次函數(shù)C₁：y=x²+（2m+1）x+m²的圖象與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）若不論m為何值，二次函數(shù)C₁圖象的頂點(diǎn)D均在某一函數(shù)的圖象上，直接寫出此函數(shù)的解析式；
（2）若二次函數(shù)C₁的圖象與x軸的交點(diǎn)分別為M、N，設(shè)△MNC的外接圓的圓心為P．試說明⊙P與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)Q為定點(diǎn)，并判斷該定點(diǎn)Q是否在（1）中所求函數(shù)的圖象上；
（3）當(dāng)m=1時(shí)，將拋物線C₁向下平移n（n＞0）個(gè)單位，得到拋物線C₂，直線DC與拋物線C₂交于A、B兩點(diǎn)，若AD+CB=DC，求n的值．

如圖，在平行四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn)，
求證：BE=DF．

某學(xué)校組織學(xué)生到離學(xué)校8km的科技館參觀，學(xué)生李明因故未能趕上學(xué)校的班車，于是改乘出租車前往，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

里程（x）	費(fèi)用（y）
3km以下（含3km）	8.00元
3km以上	每增加1km，費(fèi)用增加1.8元

（1）寫出出租車行駛的里程x與費(fèi)用y的函數(shù)關(guān)系；
（2）李明身上只有14元錢，問他乘坐出租車是否能夠到達(dá)科技館？請說明理由．

已知拋物線C₁：y=2ax²-bx-1經(jīng)過（1，-2）和（3，2）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）將拋物線C₁沿直線y=-1翻折，再將翻折后的拋物線，先向上平移2個(gè)單位，再向右平移m個(gè)單位，得到拋物線C₂．若C₂的頂點(diǎn)B在拋物線C₁上，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線C₁的頂點(diǎn)為A，E為拋物線C₁上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C₂上的一點(diǎn)，則以A，B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的平行四邊形是否存在？若存在，有多少個(gè)？說明理由．

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段．
（2）在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上），請作出這個(gè)圓，并說明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的對角線交點(diǎn)，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，則四邊形ACEF為（填特殊的四邊形名稱）

如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是l，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫圖：

（1）在圖甲中畫出一個(gè)平行四邊形，使其面積為6；
（2）在圖乙中畫出一個(gè)菱形，使其面積為4；
（3）在圖丙中畫出一個(gè)正方形，使其面積為5．

解下列方程
（1）x²-5x+1=0
（2）2x²-2

2

x-5=0．

去括號并合并同類項(xiàng)
①a-（2a-2）；　　　　　　　　
②-（5x+y）-3（2x-3y）．