解方程與不等式組：
（1）解方程組

x+3y=-1 3x-2y=8.

             
（2）解不等式組

3x+1＜2(x+2) - x 3 ≤ 5x 3 +2.

．

如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BE∥AC交DC的延長線于點(diǎn)E，BD=BE．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若∠AOB=60°，AB=4，求四邊形ABED的面積．

如圖，在折成ABCDEF中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，延長AB、GF交于點(diǎn)M，試探索∠M與∠3的關(guān)系，說明理由．
解：∵∠1=∠2，∴∥（　　）
∵∠3=∠4，∴CD∥EF
∴∥（　�。�
∴∠5=（　�。�
又∵∠3=∠5
∴∠M=∠3（等量代換）

如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)E，使CE=

1

2

BC，連結(jié)DE，CF．
（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；
（2）若AB=5，AD=6，∠B=90°，求DE的長．

如圖，正方形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠ACD的平分線交BD于F，交AD于E．
（1）求證：BF=BC；
（2）求證：AE=2OF．

計(jì)算：

24

+

12

-（

6

-

27

）

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A（0，5），B（1，4）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式2x-4≥kx+b的解集．

計(jì)算：
（1）

27

-

12

； 
（2）

18

-4

1 2

+

24

÷

3

； 
（3）

(2- 5 )2

+

1

2+ 5

．

如圖所示：已知四邊形ABCD為菱形，AB=10，tanB=

4

3

，E是AD邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），過E作EF⊥BC，交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求EF的長；
（2）連接AC交EF于點(diǎn)N，M是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，且CM=2AE，設(shè)AE=x，△CMN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)AE為何值時(shí)，△CMN是以MN為腰的等腰三角形？

已知△ABC和△EPF都是等腰直角三角形，其中∠ACB=∠EFP=90°，AC=BC，EF=PF．如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，△EPF的邊FP也在直線l上，邊AC與邊EF重合．
（1）在圖1中，通過觀察、測量，猜想，寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
答：AB與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是、；
（2）將△EPF沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．請你寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
（3）將△EPF 沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC 的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP、BQ．你認(rèn)
為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．