如圖，∠AOB是直角，∠AOC=30°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的度數(shù)．

計算：（

1

2

）^-2-（π-3）⁰+

8

4

-

1 2

．

分別以△ABC的邊AC、BC為邊，向△ABC外作正方形ACD₁E₁和正方形BCD₂E₂，連接D₁D₂．
（1）如圖1，過點C作MH⊥AB于點H，交D₁D₂于點G．若CM=AB，連接MD₁，MD₂，試證明四邊形D₁CD₂M是平行四邊形．
（2）如圖2，CF為AB邊中線，試探究CF與線段D₁D₂的數(shù)量關系，并加以證明．

解分式方程：

x-2

x+2

-1=

8

x2-4

．

已知一拋物線與x軸的交點是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點C（2，8）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸及頂點坐標．

定義1：在△ABC中，若頂點A，B，C按逆時針方向排列，則規(guī)定它的面積為“有向面積”；若頂點A，B，C按順時針方向排列，則規(guī)定它的面積的相反數(shù)為△ABC的“有向面積”．“有向面積”用

.

S

表示，例如圖1中，

.

S △ABC

=S_△ABC，圖2中，

.

S △ABC

=-S_△ABC．
定義2：在平面內任取一個△ABC和點P（點P不在△ABC的三邊所在直線上），稱有序數(shù)組（

.

S △PBC

，

.

S △PCA

，

.

S △PAB

）為點P關于△ABC的“面積坐標”，記作

.

P

(

.

S △PBC

，

.

S △PCA

，

.

S △PAB

)，例如圖3中，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，則

.

S △ABC

=

3

，點D關于△ABC的“面積坐標”

.

D

(

.

S △DBC

，

.

S △DCA

，

.

S △DAB

)為

.

D

(

3

，-

3

，

3

)．
在圖3中，我們知道S_△ABC=S_△DBC+S_△DAB-S_△DCA，利用“有向面積”，我們也可以把上式表示為：

.

S △ABC

=

.

S △DBC

+

.

S △DAB

+

.

S △DCA

．
應用新知：
（1）如圖4，正方形ABCD的邊長為1，則

.

S △ABC

=，點D關于△ABC的“面積坐標”是；
探究發(fā)現(xiàn)：
（2）在平面直角坐標系xOy中，點A（0，2），B（-1，0）．
①若點P是第二象限內任意一點（不在直線AB上），設點P關于△ABO的“面積坐標”為

.

P

（m，n，k），試探究m+n+k與

.

S △ABO

之間有怎樣的數(shù)量關系，并說明理由；
②若點P（x，y）是第四象限內任意一點，請直接寫出點P關于△ABO的“面積坐標”（用x，y表示）；
解決問題：
（3）在（2）的條件下，點C（1，0），D（0，1），點Q在拋物線y=x²+2x+4上，求當S_△QAB+S_△QCD的值最小時，點Q的橫坐標．

解方程：
（1）49-25（x-1）²=0；              
（2）64（x-2）³-1=0．

-2²-（-1-0.5）×

1

3

×[2-（-4）²]．

化簡下列二次根式：
（1）若a-b=5

2

-1，ab=

2

，求代數(shù)式（a+1）（b-1）的值．
（2）已知實數(shù)a滿足|1992-a|+

a-1993

=a，求a-1992²的值．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸分別交于A（-3，0），B兩點，與y軸交于C（0，3）點，對稱軸是
x=-1，頂點是P．求：
（1）函數(shù)的解析式；
（2）四邊形ABCP的面積．