如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+3（a≠0）的圖象與x軸交于點A（1，0）、B（-3，0），與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，與直線BC交于點P，求△ABP的周長．

甲口袋中裝有2個小球，分別寫有你1和2；乙口袋中裝有三個小球分別寫有3，4和5；丙口袋中裝有兩個相同的小球，它們分別寫有6和7．所有口袋都不透明，所有小組的形狀、大小、顏色完全相同．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．請用“列表法”或“樹狀圖法”．求：
（1）取出的3個小球上恰好有兩個偶數(shù)的概率；
（2）取出的3個小球上全是奇數(shù)的概率．

計算：

1 2 3

÷

15 3

-3

1 2

+

1

2

．

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，已知A（0，8）、C（10，0）．作∠AOC的角平分線交AB于點D，連接DC，過D作DE⊥DC交OA于點E．
（1）求點D的坐標；
（2）求證：△ADE≌△BCD；
（3）拋物線y=

1

5

x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C兩點，連接AC．
探索：若點P是x軸下方拋物線上一動點，過點P作平行于y軸的直線交AC于點M．是否存在點P，使線段MP的長度有最大值？若存在，求出點P的坐標，此時，四邊形EPCD的面積是多少？若不存在，請你說明理由．

解方程：2（x+1）（x-1）+4（x-3）=16．

若關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x+3=0有實根．
（1）求k的取值范圍；
（2）當k取得最大整數(shù)值時，求此時方程的根．

計算：

8

-

6

×

3

．

計算：
（1）（

48

-

12

）÷

3

（2）（4+2

3

）（4-2

3

）．

計算：

27

×

1 3

-（

5

+

3

）（

5

-

3

）

計算：

8

×

6

-3

6

÷

2

．