寫(xiě)出如圖的符合下列條件的角．（圖中所有的角均指小于平角的角）．
（1）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示的角；
（2）以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角．

已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0），拋物線y=ax²+bx-2（a≠0）過(guò)點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P（m，n）（n＜0）為拋物線上一點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；
（3）若m＞

3

2

，當(dāng)∠APB為直角時(shí)，將該拋物線向左或向右平移t（0＜t＜

5

2

）個(gè)單位，點(diǎn)C、P平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別記為C′、P′，是否存在t，使得首位依次連接A、B、P′、C′所構(gòu)成的多邊形的周長(zhǎng)最短？若存在，求t的值并說(shuō)明拋物線平移的方向；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，若兩次指針指向的數(shù)字之差（第一次數(shù)字減第二次的數(shù)字）大于或等于2，小明獲勝，否則小亮獲勝（指針恰好指在等分線上時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)）．
（1）分別求出小明和小亮得分的概率；
（2）你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，如圖，O是△ABC高AD與BE的交點(diǎn)，∠C=50°，求∠AOB的度數(shù)．

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-2，4）、（-4，1），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)是；
（2）在（1）的條件下，畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A₁B₁C₁，點(diǎn)A₁坐標(biāo)是；
（3）在（1）的條件下，平移△ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A₂（0，2），畫(huà)出平移后的△A₂B₂C₂，點(diǎn)B₂的坐標(biāo)是，點(diǎn)C₂的坐標(biāo)是．

下表是某初三班20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：

成績(jī)（分）	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	1	5	x	y	2

（1）若這20名學(xué)生成績(jī)的平均分?jǐn)?shù)為82分，求x和y的值．
（2）在（1）的條件下，設(shè)這20名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，求a-b的值．

（1）計(jì)算：(

1

2

)-1+(5+

3

)0-2sin45°+

1

2 +1

；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

為了更好地保護(hù)環(huán)境，治污公司決定購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備，已知購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型號(hào)設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型號(hào)設(shè)備比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)B型號(hào)設(shè)備少6萬(wàn)元．求A、B兩種型號(hào)設(shè)備的單價(jià)．

若2a+b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+2b．求P的取值范圍．

計(jì)算：
（1）（3.14-π）⁰-3²+|-4|+（

1

2

）^-1；     
（2）（-2a²b³）⁴+（-a）⁸•（2b⁴）³．